Итоги эвента. А знают ли они, что ты знаешь, что они знают, что ты знаешь...

В 1997 году американский поведенческий экономист Ричард Талер провел эксперимент в газете Financial Times под названием "Игра на угадывание". 

Угадайте число! Читатели газеты выбирают любое целое число от 0 до 100. Победителем становится тот, чье число ближе всех к 2/3 от среднего арифметического всех чисел, участвующих в конкурсе.

Газета Financial Times получила более 1000 заявок в ходе эксперимента. Заявки с числом 33 стали самыми частыми, на втором месте было число 22. 

Выше 67 результат получиться в принципе не может (округляем 2/3*100). Однако в газету все равно присылали числа больше 67. Возможно, участники не поняли задания, или действовали эмоционально, а не рационально.

Другие попытались действовать рационально и предугадать, что будут делать остальные участники. Если каждый выберет случайное число от 0 до 100, то среднее арифметическое будет 50. 2/3*50 округляем до 33. Но остальные посчитают так же, поэтому выберут 33. Тогда надо брать 2/3 от 33, что равно 22. Но остальные посчитают так же, поэтому выберут 22. Тогда надо брать 2/3 от 22, что равно 15...

Это рассуждение можно повторять, пока все не скатится в 0 или в 1. Если все выберут 0 или 1, зная, что все знают, что другие тоже выбирают эти числа, то все выиграют.

Но не рационально предполагать, что все остальные рациональны. В эксперименте Financial Times средним арифметическим было число 19, поэтому победило число 13. 

А на реакторе что?

Количество принятых ответов (с целыми числами от 0 до 100): 18930, количество всех ответов 19774.
На реакторе среднее арифметическое всех принятых ответов 38.96, побеждает число 26.

Снизу картинка с количеством ответов по каждому числу.

1800 1600 1400 1200 10Э0 800 600 400 200 0 0 2 4 б 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 S8 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 8В 90 92 94 96 98 100,Легенды Джоя,теория игр,математика реактора,реактор

У нас тоже полно тех, кто выбрал заведомо проигрышные числа более 67. 
Большая часть выбрали 50 - наверно, забыли, что от среднего арифметического надо взять 2/3.
Второе по популярности число 33, потому что это 2/3 от среднего арифметического всех чисел от 0 до 100.
Видны пики на любимых числах реакторчан - 42 и 69.

Кто-то пытался победить и разгадать поведение остальных, а кто-то выбирал сердцем. Текущее исследование показало смешение этих подходов в результатах.

Любимые числа

Алекс Беллос в своей книге "Красота в квадрате" посвящает теме эмоционального отношения к числам большую интересную главу. Вот выдержка оттуда:

Наши симпатии по отношению к числам подчиняются четкой закономерности, что прекрасно видно на теплокарте, где числа от 1 до 100 представлены квадратами. (В верхнем ряду квадратов сетки находятся числа от 1 до 10, во втором ряду — от 11 до 20 и т. д.) Черными квадратами обозначены числа, получившие наибольшее количество голосов (первые двадцать позиций в рейтинге); белыми — «самые нелюбимые» числа (последние двадцать позиций в рейтинге); числа с промежуточными результатами представлены квадратами разных оттенков серого.

1 2 3 456789 10,Легенды Джоя,теория игр,математика реактора,реактор

Надо учитывать, что если просить людей выбирать случайное число от 0 до 100, среднее арифметическое будет ниже 50 - числа в первых трех десятках более любимы.

А теперь срезы данных по реакторчанам

Почему реакторчанин выбирал число, большее 33? Там и нерациональное поведение в виде любимого числа 69, и нечитанное условие задачи (среднее арифметическое посчитали, на 2/3 умножить забыли). Назовем этих людей самыми нерациональными на реакторе.
Ну-ка, ну-ка, в каких категориях таких больше всего?

Среднее арифметическое по годам регистрации

registration_year 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 average count 32.2000 5 41.2000 5 39.3918 245 38.9844 2631 38.7743 5096 38.5366 4437 39.3805 3422 37.8154 1132 39.1054 835 41.0543 792 41.2424 330,Легенды Джоя,теория игр,математика реактора,реактор

Видно возрастание нерационального поведения в 2018 и 2019 годах регистрации.

Среднее арифметическое по подпискам на блоги - самое высокое среднее арифметическое

name average ✓ 1 cnt r34 41.2814 1304 Boli Blog 41.2807 1108 JaGo 40.5944 1854 League of Legends 40.4957 1057 Sinner 40.4389 1228 Shadman 40.4113 1855 Хентай 40.3622 1049 Комиксы Cyanide and happiness 40.3372 1038 Overwatch 40.2054 1188 его cosplay 40.1725 1003 RoninDude 40.1248 1130

Самое нерациональное поведение в двух первых тегах. 69?

Среднее арифметическое по подпискам на блоги - самое низкое среднее арифметическое

name average * 1 cnt Gravity Falls 37.3281 1085 Training with Hinako 37.4287 1087 The Sound of Your Heart 37.5810 1277 Dragon's Burn 37.6865 1174 Consuls 37.7658 1571 Игра престолов 37.7714 1124 OnePunchMan 37.7901 1072 Lewd-Zko 37.8620 1145 Rocksylight 37.9268 1297 кулинарный реактор 37
Относительно небольшое значение может быть объяснено рациональными и нерациональными причинами. Так что по этой таблице выводы о подписчиках делать скорее не стоит.

Медальки мероприятия

122 реакторчанина, выбравшие число 26, получат памятную медальку с этим номером.

844 реакторчан, которые не справились с заданием Вождя и вводили в окошко для целых чисел от 0 до 100 что-то в духе длины своего хуя в нанометрах с указанием единицы измерения или всякие буковки вместо циферок, получат медальку с солнышком. Они солнечные дети и требуют особого отношения.