как найти длину в физике

Физики решили «проблему Фейнмана» об инвертированном разбрызгивателе. Ответ очевидный, а вот объяснение — нет

В какую сторону будет вращаться обычный садовый опрыскиватель, если поток жидкости в нем обернуть вспять? Ответ на этот вопрос выглядит абсолютно очевидным. И он всегда разный в зависимости от степени понимания отвечающим физики протекающих процессов. Поэтому неудивительно, что загадка об инвертированном разбрызгивателе занимала лучшие умы человечества многие десятилетия. К счастью, американские ученые наконец-то теоретически и экспериментально обосновали по-настоящему правильное ее решение.

Разбрызгиватель, работающий в инвертированном режиме (вода движется к центру устройства через трубки-сопла внутрь). Хорошо видны формирующиеся внутри него вихри разного размера и направления

Для начала стоит упомянуть, что проблема инвертированного разбрызгивателя — наглядная иллюстрация закона Стиглера: Ричард Фейнман лишь популяризовал загадку, но сформулировал ее далеко не первым. Наиболее раннее упоминание этого теоретического вопроса встречается в труде The Science of Mechanics (1883 год) небезызвестного Эрнста Маха, именем которого названо число Маха. Экспериментальные попытки определить, в какую сторону будет вращаться инвертированный разбрызгиватель, стали предпринимать примерно с 1940-х годов.

Имя Фейнмана с этой задачей связано следующим образом. Во-первых, когда он услышал обсуждение проблемы инвертированного разбрызгивателя (как раз в 1940-е) коллегами-аспирантами, предложил провести эксперимент. И не где-нибудь, а в помещении циклотрона Принстонского университета. Опыт закончился феерично: задействованный в процессе стеклянный бак разорвало от избыточного давления. Результат оказался спорным, разбрызгиватель сначала немного дернулся вокруг своей оси, а затем замер и больше не двигался. Хотя вода через него продолжила проходить.

Во-вторых, именно Фейнман познакомил широкую публику с проблемой инвертированного разбрызгивателя. Она упоминается в его автобиографической книге «Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман» (1985 год). Хотя в среде популяризаторов науки и ученых эта задача и ранее ассоциировалась с его фамилией, чем гениальный физик явно не был доволен. Он справедливо указывал, что лавры первооткрывателя принадлежат не ему, а Маху.

60-дюймовый циклотрон в Лаборатории радиации им. Лоуренса Калифорнийского университета в Беркли

Упрощенно суть проблемы заключается в следующем. Полностью погрузим садовый S-образный вращающийся разбрызгиватель в большую емкость и попробуем откачать через него воду. В какую сторону будет вращаться разбрызгиватель и будет ли он это делать вообще? Возможных решений три:

1 - Он будет вращаться в сторону, противоположную «обычному» режиму разбрызгивания: вода же всасывается, следовательно, на срезе сопел возникает разрежение. Это объяснение наименее полное с точки зрения физики, но интуитивно кажется самым логичным.

2 - Он будет вращаться в ту же сторону, что и «обычный» разбрызгиватель: увлекаемая в него вода передает часть крутящего момента на изгибающееся сопло. Этот вариант требует как можно меньшего трения во всех вращающихся деталях разбрызгивателя.

Разбрызгиватель, работающий в режиме обычного опрыскивателя (вода движется от центра устройства через трубки-сопла наружу)

На протяжении последнего полувека различные исследователи проводили эксперименты, чтобы определить, какой из этих вариантов соответствует действительности. Но результаты были всегда неоднозначные. Даже в тех случаях, когда трение движущихся частей разбрызгивателя удавалось снизить практически полностью, он либо стоял на месте, либо едва заметно вращался в противоположную сторону. Полноценного ответа найти не получалось.

За решение эпохальной задачи взялась лаборатория прикладной математики Курантовского института математических наук (NYU Courant: Institute) — независимого подразделения Нью-Йоркского университета. В ней уже не раз отвечали на животрепещущие вопросы «жизни, Вселенной и вообще»: в 2018 году нашли рецепт идеальных мыльных пузырей, в 2021-м объяснили формирование загадочных каменных лесов, а в 2022-м изучили нюансы аэродинамики планеров с тончайшими крыльями (что позволяет делать самые эффективные бумажные самолетики). Новая научная работа плодотворной исследовательской организации опубликована в рецензируемом журнале Physical Review Letters.

Чтобы во всех деталях изучить происходящее с инвертированным разбрызгивателем, ученым пришлось попотеть. Сначала они создали наиболее полную модель устройства, провели все необходимые вычисления и рассчитали разные варианты развития событий в эксперименте. Для опыта исследователи собрали такую установку, в которой не только минимизировано трение, но и устранены возможные возмущения от потоков жидкости вокруг самого разбрызгивателя.

Во время эксперимента использовали не обычную воду — в нее добавили отражающие микрочастицы, которые ярко светились в лучах подсвечивающего лазера. Так получилось наглядно увидеть поток жидкости и все возникающие в нем турбулентности. Результатом экспериментов и моделирования стала удивительная картина: инвертированный разбрызгиватель действительно будет крутиться в сторону, противоположную «обычному» режиму работы. Только в 50 раз медленнее. Самое удивительное, что обнаружили исследователи: механизм этого вращения полностью идентичен таковому у «правильного», не инвертированного разбрызгивателя. И его секрет кроется в том, что происходит внутри устройства.

Схема эксперимента: (a) — разбрызгиватель в разрезе (он способен работать и в обычном и в инвертированном режиме); (b) — чертеж всей установки; (c) — иллюстрация, показывающая метод визуализации турбулентных потоков (в плоскости трубок-сопел работает «лазерная завеса», которая подсвечивает отражающие микрочастицы, двигающиеся вместе с водой)

Дело в том, что при всасывании воды, трубки-сопла тоже формируют струи, только не снаружи разбрызгивателя, а внутри. Даже если они расположены строго на противоположных сторонах кольца и оси их параллельны, получившиеся струи не обязательно столкнутся в центре. Ведь сопла изгибаются, меняют направление движения воды, а она, в свою очередь, получает от этого дополнительный импульс. И когда покидает трубку, часть этого импульса заставляет поток отклоняться от прямолинейной траектории.

В результате внутри разбрызгивателя возникает несколько вихрей, вращающихся в противоположные стороны. Но их размер, а вместе с тем скорость и объем вовлеченной воды, не одинаковый. Это приводит к неравномерному распределению момента силы в разных направлениях. И устройство вращается.

Вывод исследования можно кратко сформулировать так: будет ли фейнмановский разбрызгиватель вращаться и если да, то в какую сторону, — в первую очередь зависит от внутренней геометрии этого разбрызгивателя. В общем случае он будет едва заметно вращаться в обратную сторону, но если трение в его деталях велико, то это движение зафиксировать трудно.

Статья спизжена отсюда

Первые наблюдения сверхтяжелого кислорода-28 поставили под сомнение теории строения атомного ядра

Вопреки предсказаниям, кислород-28 оказался крайне неустойчивым. Физики не успели даже зарегистрировать такие ядра, хотя теоретически они должны быть дважды магическими, а значит — особенно стабильными.

Riken RI Beam Factory ускоряет тяжелые изотопы в кольцевом циклотроне, с помощью сверхпроводящих магнитов

Японские ученые впервые получили ядра кислорода-28, содержащие 20 нейтронов. Теоретически они должны быть дважды магическими и довольно долгоживущими. Однако срок существования кислорода-28 оказался настолько коротким, что даже зарегистрировать его напрямую не удалось. Похоже, современные представления об устройстве атомного ядра где-то сильно ошибаются. К таким выводам пришли Йосуке Кондо (Yosuke Kondo) и его коллеги в статье, опубликованной в журнале Nature.

Со школы мы знаем, что электроны в атоме занимают ряд оболочек, и полностью заполненная оболочка делает его химически инертным, как благородные газы. Схожим образом может быть устроено атомное ядро: протоны и нейтроны (нуклоны) заполняют одну оболочку за другой, полностью заполненная оболочка означает большую стабильность всей конструкции. Соответствующее количество нуклонов называют «магическим числом». А уж если ядро содержит магическое количество и протонов, и нейтронов, то оно особенно устойчиво.

В природе найдены пять таких дважды магических ядер, еще несколько получены искусственно. Самое распространенное из них — обычный кислород-16, включающий по восемь (магическое число) протонов и нейтронов. Теория предсказывает существование и дважды магического кислорода-28 (восемь протонов и 20 нейтронов), который также должен быть исключительно устойчив. Но на практике все оказалось не так. Возможно, новые результаты указывают на серьезные пробелы в нашем понимании атомных ядер и создающего их сильного взаимодействия.

Получить кислород-28 удалось на ускорителе Riken RI Beam Factory, который работает в исследовательском центре Нисина (Nishina) в японском городе Вако. Для этого физики разгоняли ядра кальция-48 в циклотроне и сталкивали их с бериллиевой мишенью, создавая фтор-29, содержащий те же 20 нейтронов, но на один протон больше, чем нужный изотоп кислорода. Поэтому фтор-29 отправляли дальше, прогоняя через жидкий водород, и тогда он терял протон, превращаясь в кислород-28.

Вопреки ожиданиям, срок его существования оказался настолько кратким, что зарегистрировать непосредственно этот изотоп не удалось. Ученые обнаружили лишь продукты его распада: кислород-24 и четыре нейтрона.

Стоит заметить, что сам кислород-24 несколько лет назад принес аналогичный сюрприз. Вопреки предсказаниям, это ядро весьма стабильно, срок его полураспада составляет более 60 миллисекунд. Иначе говоря, кислород-24 ведет себя так, словно он дважды магический, хотя в теории содержит лишь магическое число протонов, но не нейтронов.

Новые экспериментальные данные могут говорить о том, что магические числа далеко не так универсальны, как принято думать. Поэтому теперь физики планируют добраться до еще более тяжелого изотопа, кислорода-30, чтобы сравнить сроки полураспада целой серии ядер. Вероятно, эта работа подтвердит, что магические числа действительно не могут служить надежным предсказателем их стабильности, а количество нейтронов и протонов, которое делает ядро устойчивым, меняется более сложным образом.

Те же идеи, которые заставляли физиков ожидать стабильности от кислорода-28, стоят за концепцией «острова стабильности» — существования сверхтяжелых трансурановых элементов с большим сроком жизни. Их поиски идут уже не одно десятилетие, однако до сих пор без особенного успеха. Не исключено, что проблема с кислородом-28 может объяснять и трудности с достижением «острова стабильности».

Статья спизжена отсюда

Ученые: кинжал Тутанхамона сделан из метеоритного железа! Почему это важно?

"Ученые изучили один из кинжалов, найденных на мумии Тутанхамона, и подтвердили давно бытовавшее мнение, что кинжал фараона сделан из металла внеземного происхождения, а именно – из метеоритного железа. Сенсация? Не совсем. Железный кинжал в гробнице бронзового века – лишь часть более масштабной и весьма увлекательной истории о роли современных технологий в "возрождении исторической науки".

Тутанхамон жил, правил и умер в XIV веке до нашей эры, когда все прогрессивное человечество довольствовалось бронзой, а до распространения железа в Египте оставалось еще несколько столетий. В 1922 году археолог Говард Картер обнаружил гробницу юного фараона, снизу доверху заполненную сокровищами. Публику больше всего поразило невероятное количество золота, но ученых уже тогда крайне заинтересовали найденные в гробнице предметы из другого металла, более редкого и ценного: железа.

В гробнице нашли 16 миниатюрных железных лезвий, небольшой железный подголовник, браслет с железным амулетом "око Гора", а на теле фараона, под погребальными бинтами, обнаружились два кинжала: один с золотым клинком, второй – с железным.

Железный кинжал (ныне в коллекции Египетского музея в Каире) еще в 1925 году описал Говард Картер: "богато украшенный золотой кинжал с хрустальным навершием". Металл, из которого сделано лезвие, Картер не указал – хотя подозревал, что это железо, причем именно метеоритное.

В 1970-м и в 1994 годах ученые уже пытались выяснить, из чего сделано лезвие загадочного кинжала, но исследования дали сомнительные и противоречивые результаты. Главная заслуга современных исследователей в том, что они положили конец многолетним спорам и сомнениям.

Египетско-итальянская группа ученых под руководством Даниэлы Комелли (Daniela Comelli), физика из Миланского технического университета, провела анализ клинка с помощью современного прибора: рентгенофлуоресцентного спектрометра. Прибор, что немаловажно, переносной: не кинжал вывезли из музея для исследования, а прибор привезли к кинжалу.

Научная статья содержит подробное описание кинжала фараона: "Искусно выкованный клинок из однородного металла, не тронутого коррозией, дополнен богато украшенной золотой рукоятью с навершием из горного хрусталя, а также золотыми ножнами с цветочным узором в виде лилий с одной стороны и узором из стилизованных перьев и головой шакала с другой".

Внимание ученых привлекли два факта: отсутствие коррозии (ржавчины) на клинке и мастерство древнего кузнеца, очевидно обладавшего навыками работы с крайне редким в ту эпоху металлом.

Данные рентгенофлуоресцентного анализа подтверждают метеоритное происхождение железа, что и объясняет отсутствие коррозии. "Метеоритное железо четко определяется по высокому содержанию никеля", — говорит руководитель исследования Даниэла Комелли.

Действительно, железные метеориты состоят в основном из железа и никеля, с небольшими примесями кобальта, фосфора, серы и углерода. В артефактах, произведенных из железной руды земного происхождения, содержание никеля обычно не превышает 4%, тогда как железное лезвие кинжала Тутанхамона содержит почти 11% никеля. Еще одно подтверждение внеземного происхождения металла – присутствие в железном сплаве кобальта (0,6%).

Сведения о химическом составе метеоритов давно не новость, но для определения этого состава обычно применяются методы, не слишком подходящие для исследования редчайших произведений древнего искусства – такие как инструментальный нейтронно-активационный анализ или масс-спектрометрия с индуктивно-связанной плазмой. Ученые под руководством Даниэлы Комелли применили не только подходящий неинвазивный метод, но и удобный, с учетом ценности объекта исследования, переносной прибор.

Физики на этом не остановились и решили выяснить, где именно древние египтяне нашли этот метеорит. "Мы изучили характеристики всех метеоритов, найденных в радиусе 2000 км от Красного моря, из них выделили 20 железных. Из двух десятков только один, метеорит Харга [названный так по ближайшему к месту находки оазису – прим. ред.], имеет то же процентное содержание никеля и кобальта, что и железо кинжала Тутанхамона", — рассказала Даниэла Комелли в интервью Discovery News.

Фрагмент этого метеорита был найден в 2000 году на плато возле портового горда Мерса Матрух, в 240 км к западу от Александрии.

Ливийское стекло образуется в результате ударного воздействия метеорита или кометы на песок, и называется так по единственному месту на планете, где его можно найти: в Ливийской (Западной) пустыне Египта. Прежде чем кусок небесного стекла превратился в скарабея для фараона, кто-то нашел и пронес его через пустыню, преодолев расстояние не менее 800 км…

В своем исследовании ученые не могли не упомянуть древнейшие артефакты из метеоритного железа, найденные на территории Египта. Девять железных бусин были обнаружены в захоронении так называемой герзейской культуры (около 3200 года до нашей эры) на западном берегу Нила, возле современного города Аль-Гирза. Металл, упавший с неба, древний мастер раскатал в тонкие пластинки и затем скрутил в бусинки, оставив отверстие для нанизывания.

Поскольку в исследовании кинжала Тутанхамона принимали участие не только физики, но и историки, научная статья в журнале Meteoritics and Planetary Science содержит (помимо труднопроизносимых названий технических процедур) несколько любопытных исторических предположений.

Например, историки сделали вывод о чрезвычайной символической и сакральной ценности "небесного металла" для древних египтян – куски железа, падающие с неба, не могли расцениваться иначе как послания богов. Это представляется вполне очевидным, но интересно другое: сам термин "железо" в древних месопотамских, хеттских и египетских текстах всегда упоминается в связи с небом, а один из древнеегипетских иероглифов, значение которого буквально переводится как "небесное железо", с XIII века до нашей эры начинает употребляться для обозначения всех видов обычного, земного железа. Примерно в это время в Карнаке появляются записи о явлении, очень напоминающем падение метеорита.

Говоря о кинжале Тутанхамона, Даниэла Комелли привлекает особое внимание к высокому качеству обработки железного лезвия. "Основная сложность работы с железом — высокая температура его плавления, 1538 °C. Кузнецы древности не могли нагреть руду в достаточной степени, чтобы получить металл и, соответственно, не могли выковать из железа ни орудия, ни оружие", пишут авторы исследования. Тем не менее лезвие кинжала Тутанхамона было именно выковано. Выходит, уже в XIV веке до н.э. кузнецы обладали необходимыми навыками для работы с железом, что противоречит современным представлениям о металлургических знаниях древних египтян.

В статье также приводятся фрагменты дипломатической переписки XIV века до нашей эры (так называемый Амарнский архив), в частности, запись о том, что Тушратта, царь Митанни, отправил драгоценные железные предметы в дар фараону Аменхотепу III (деду Тутанхамона). В списке царских даров присутствуют кинжалы с железными лезвиями и позолоченный железный браслет.

Авторы исследования напоминают, что металлообработка была настолько важна для человечества, что историки даже поделили древность на условные "металлические" периоды – медный, бронзовый и железный века. С одной стороны, все согласны, что временные границы этих периодов довольно размыты, переход от бронзы к железу происходил в разное время в зависимости от региона. С другой – уже давно ведутся ожесточенные споры о том, когда именно в истории человечества начался железный век.

Сейчас условным началом железного века считается 1200 год до нашей эры (именно так записано в Википедии, основном источнике современных знаний). Авторы исследования в этом вопросе "поддерживают Википедию": согласно археологическим данным, на востоке Средиземноморья железо получило широкое распространение в конце II тысячелетия до нашей эры. Но историки "старой школы" с этим утверждением категорически не согласны, перенося начало железного века на три-четыре столетия позже.

Во всяком случае, именно такая парадоксальная ситуация сложилась в Египте: несмотря на наличие значительных запасов железной руды в этом регионе, обитатели долины Нила начали использовать железо в быту гораздо позже, чем жители соседних государств – самые ранние свидетельства выплавки железа в Египте относятся лишь к первому тысячелетию до нашей эры.

Единственный способ пересмотреть и аргументировать "новые" временные границы эпох – исследовать древние железные артефакты с помощью современных технологий.

В заключительной части научной статьи исследователи прямо заявляют: "В дальнейшем только неинвазивный анализ древних железных артефактов из коллекций музеев мира, а также других предметов из железа, найденных в гробнице Тутанхамона, сможет предоставить данные, необходимые для лучшего понимания места метеоритного железа в древних культурах и эволюции процессов металлообработки в средиземноморском регионе".

Казалось бы, все просто – в наши дни для этого есть и технологии, и инструменты. Однако, сетуют ученые, "исследовательскую работу тормозят сложности, связанные с получением разрешения на анализ редких и ценных артефактов, вне зависимости от методологии исследования – инвазивна она или нет, для музеев значения не имеет".

Российские школьники завоевали восемь золотых медалей на Азиатской олимпиаде по физике.  Команда достигла максимального результата из возможного

Занимательная ядерная физика

Приглядывайте за инженерами — они начинают с сеялки, а заканчивают атомной бомбой.

Марсель Паньоль

Ядерная физика — одна из самых скандальных областей почтенной естественной науки. Именно в эту область человечество на протяжении полувека бросало миллиарды долларов, фунтов, франков и рублей, как в паровозную топку опаздывающего поезда. Теперь поезд, похоже, уже не опаздывает. Бушующее пламя сгорающих средств и человеко-часов утихло. Попробуем вкратце разобраться, что же это за поезд под названием «ядерная физика».

Как известно, все сущее состоит из атомов. Атомы, в свою очередь состоят из электронных оболочек, живущих по своим умопомрачительным законам, и ядра. Классическая химия совершенно не интересуется ядром и его личной жизнью. Для нее атом — это его электроны и их способность к обменному взаимодействию. А от ядра химии нужна только его масса, чтобы рассчитывать пропорции реагентов. В свою очередь, ядерной физике глубоко плевать на электроны. Ее интересует крохотная (в 100 тысяч раз меньше радиуса орбит электронов) пылинка внутри атома, в которой сосредоточена практически вся его масса.

Что мы знаем о ядре? Да, оно состоит из положительно заряженных протонов и не имеющих электрического заряда нейтронов. Впрочем, это не совсем верно. Ядро — это не горсточка шариков двух цветов, как на иллюстрации из школьного учебника. Здесь работают совсем другие законы под названиемсильное взаимодействие, превращающие и протоны, и нейтроны в какое-то неразличимое месиво. Однако заряд этого месива в точности равен суммарному заряду входящих в него протонов, а масса — почти (повторяю, почти) совпадает с массой нейтронов и протонов, из которых состоит ядро.

Кстати, количество протонов неионизированного атома всегда совпадает с количеством электронов, имеющих честь его окружать. А вот с нейтронами дело не так просто. Собственно говоря, задача нейтронов — стабилизировать ядро, поскольку без них одноименно заряженные протоны не ужились бы вместе и микросекунды.

Возьмем для определенности водород. Самый обычный водород. Его устройство до хохота просто — один протон, окруженный одним орбитальным электроном. Водорода во Вселенной навалом. Можно сказать, что Вселенная состоит в основном из водорода.

Теперь аккуратно добавим к протону нейтрон. С точки зрения химии это все равно водород. А вот с точки зрения физики уже нет. Обнаружив два разных водорода, физики забеспокоились и тут же придумали называть обычный водород протием, а водород с нейтроном при протоне — дейтерием.

Наберемся наглости и скормим ядру еще один нейтрон. Теперь у нас еще один водород, еще более тяжелый — тритий. Он, опять же, с точки зрения химии практически не отличается от двух других водородов (ну, разве что в реакцию теперь вступает чуть менее охотно). Сразу хочу предупредить — никакими усилиями, угрозами и увещеваниями вы не сможете добавить к ядру трития еще один нейтрон. Здешние законы куда более строги, чем человеческие.

Итак, протий, дейтерий и тритий — это изотопы водорода. Их атомная масса различна, а заряд — нет. А ведь именно зарядом ядра определяется местоположение в периодической системе элементов. Потому и назвали изотопы изотопами. В переводе с греческого это означает «занимающие одно и то же место». Кстати говоря, всем известная тяжелая вода — это та же вода, но с двумя атомами дейтерия вместо протия. Соответственно, сверхтяжелая вода содержит вместо протия тритий.

Давайте взглянем снова на наши водороды. Так... Протий на месте, дейтерий на месте... А это еще кто? Куда делся мой тритий и откуда здесь появился гелий-3? У нашего трития один из нейтронов явно соскучился, решил сменить профессию и стал протоном. При этом он породил электрон и антинейтрино. Потеря трития — это, конечно, огорчительно, но зато мы теперь знаем, что он нестабилен. Кормежка нейтронами даром не прошла.

Итак, как вы поняли, изотопы бывают стабильные и нестабильные. Стабильных изотопов вокруг нас полно, а вот нестабильных, слава богу, практически нет. То есть они имеются, но в настолько рассеянном состоянии, что добывать их приходится ценой очень большого труда. К примеру, уран-235, который доставил столько нервотрепки Оппенгеймеру, составляет в природном уране всего лишь 0,7%.

Здесь все просто. Периодом полураспада нестабильного изотопа называется промежуток времени, за который ровно половина атомов изотопа распадется и превратится в какие-то другие атомы. Уже знакомый нам тритий имеет период полураспада 12,32 года. Это — достаточно короткоживущий изотоп, хотя по сравнению с францием-223, у которого период полураспада составляет 22,3 минуты, тритий покажется седобородым аксакалом.

Никакие макроскопические внешние факторы (давление, температура, влажность, настроение исследователя, количество ассигнований, расположение звезд) не влияют на период полураспада. Квантовая механика нечувствительна к подобным глупостям.

Соблюдая историческую последовательность, рассмотрим сначала ядерные бомбы и осуществим свой маленький «Манхэттенский проект». Я не стану утомлять вас занудными методиками разделения изотопов и математическими выкладками теории цепной реакции деления. У нас с вами есть уран, плутоний, прочие материалы, инструкция по сборке и необходимая доля научного любопытства.

Цепная реакция деления

Я уже упоминал, что цепная реакция деления ядер урана была впервые проведена в декабре 1942 года Энрико Ферми. Теперь поговорим о цепной ядерной реакции подробнее.

Все изотопы урана нестабильны в той или иной степени. Но уран-235 — на особом положении. При самопроизвольном распаде ядра урана-235 (его еще называют альфа-распадом) образуются два осколка (ядра других, гораздо более легких элементов) и несколько нейтронов (обычно 2-3). Если образовавшийся при распаде нейтрон ударится о ядро другого атома урана, будет обычное упругое соударение, нейтрон отскочит и продолжит поиски приключений. Но через какое-то время он растратит энергию (идеально упругие соударения бывают только у сферических коней в вакууме), и очередное ядро окажется ловушкой — нейтрон поглотится им. Кстати, такой нейтрон физики называюттепловым.

Посмотрите на перечень известных изотопов урана. Среди них нет изотопа с атомной массой 236. А знаете, почему? Такое ядро живет доли микросекунд, а затем распадается с выделением огромного количества энергии. Это называется вынужденный распад. Изотоп с таким временем жизни даже как-то неловко называть изотопом.

Энергия, выделившаяся при распаде ядра урана-235, — это кинетическая энергия осколков и нейтронов. Если подсчитать общую массу продуктов распада ядра урана, а затем сравнить ее с массой первоначального ядра, то окажется, что эти массы не совпадают — первоначальное ядро было больше. Это явление называется дефектом массы, а его объяснение заложено в формуле E₀=mс². Кинетическая энергия осколков, деленная на квадрат скорости света, в точности будет равна разности масс. Осколки тормозятся в кристаллической решетке урана, рождая рентгеновское излучение, а нейтроны, попутешествовав, поглощаются другими ядрами урана или покидают урановую отливку, где все события и происходят.

Если урановая отливка маленькая, то большая часть нейтронов покинет ее, не успев затормозиться. А вот если каждый акт вынужденного распада вызовет хотя бы еще один такой же акт за счет испущенного нейтрона — это уже самоподдерживающаяся цепная реакция деления.

Соответственно, если увеличивать размер отливки, все большее количество нейтронов станет причиной актов вынужденного деления. И в какой-то момент цепная реакция станет неуправляемой. Но это еще далеко не ядерный взрыв. Просто очень «грязный» термический взрыв, при котором выделится большое количество очень активных и ядовитых изотопов.

Критическая масса

Вполне закономерный вопрос — сколько нужно урана-235, чтобы цепная реакция деления стала лавинообразной? На самом деле не все так просто. Здесь играют роль свойства расщепляющегося материала и отношение объема к поверхности. Представьте себе тонну урана-235 (сразу оговорюсь — это очень много), которая существует в виде тонкой и очень длинной проволоки. Да, нейтрон, летящий вдоль нее, разумеется, вызовет акт вынужденного распада. Но доля нейтронов, летящих вдоль проволоки, окажется настолько малой, что говорить о самоподдерживающейся цепной реакции просто смешно.

Поэтому условились считать критическую массу для сферической отливки. Для чистого урана-235 критическая масса составляет 50 кг (это шарик радиусом 9 см). Сами понимаете, такой шарик долго не просуществует, впрочем, как и те, кто его отлили.

Если же шарик меньшей массы окружить отражателем нейтронов (для него прекрасно подходит бериллий), а в состав шарика ввести материал — замедлитель нейтронов (вода, тяжелая вода, графит, тот же бериллий), то критическая масса станет гораздо меньшей. Применяя наиболее эффективные отражатели и замедлители нейтронов, можно довести критическую массу до 250 грамм. Этого, к примеру, можно достигнуть, если поместить в сферическую бериллиевую емкость насыщенный раствор соли урана-235 в тяжелой воде.

Критическая масса существует не только для урана-235. Есть еще ряд изотопов, способных к цепной реакции деления. Главное условие — продукты распада ядра должны вызывать акты распада других ядер.

Урановая бомба

Итак, у нас есть две полусферических отливки урана массой по 40 кг. Пока они находятся на почтительном отдалении друг от друга, все будет спокойно. А если начать их медленно сдвигать? Вопреки распространенному мнению, не произойдет ничего грибообразного. Просто куски по мере сближения начнут нагреваться, а затем, если вовремя не одуматься, раскаляться. В конце концов они просто расплавятся и растекутся, а все, кто двигал отливки, дадут дуба от облучения нейтронами. А те, кто с интересом наблюдал за этим, склеят ласты.

А если быстрее? Быстрее расплавятся. Еще быстрее? Еще быстрее расплавятся. Охладить? Да хоть в жидкий гелий опустите — толку не будет. А если выстрелить одним куском в другой? О! Момент истины. Мы только что придумали урановую пушечную схему. Впрочем, гордиться нам особенно нечем, эта схема — самая простая и безыскусная из всех возможных. Да и от полушарий придется отказаться. Они, как показала практика, не склонны ровненько слипаться плоскостями. Малейший перекос — и получится очень дорогостоящий «пук», после которого долго придется убирать.

Лучше сделаем короткую толстостенную трубу из урана-235 с массой 30-40 кг, к отверстию которой приставим высокопрочный стальной ствол того же калибра, заряженный цилиндром из такого же урана примерно такой же массы. Окружим урановую мишень бериллиевым отражателем нейтронов. Вот теперь, если пальнуть урановой «пулей» по урановой «трубе» — будет полная «труба». То есть будет ядерный взрыв. Только пальнуть надо по-серьезному, так, чтобы дульная скорость уранового снаряда была хотя бы 1 км/с. Иначе опять же будет «пук», но погромче. Дело в том, что при сближении снаряда и мишени они настолько разогреваются, что начинают интенсивно испаряться с поверхности, тормозясь встречными газовыми потоками. Более того, если скорость недостаточна, то есть шанс, что снаряд просто не долетит до мишени, а испарится по дороге.

Разогнать до такой скорости болванку массой в несколько десятков килограмм, причем на отрезке в пару метров — задача крайне непростая. Именно поэтому потребуется не порох, а мощная взрывчатка, способная создать в стволе должное давление газов за очень короткое время. А ствол потом чистить не придется, не беспокойтесь.

Бомба Mk-I «Little Boy», сброшенная на Хиросиму, была устроена именно по пушечной схеме.

Есть, конечно, незначительные детали, которые мы не учли в нашем проекте, но против самого принципа не погрешили совершенно.

Плутониевая бомба

Так. Урановую бомбу мы взорвали. Грибом полюбовались. Теперь будем взрывать плутониевую. Только не надо тащить сюда мишень, снаряд, ствол и прочий хлам. Этот номер с плутонием не пройдет. Даже если мы пальнем одним куском в другой со скоростью в 5 км/с, все равно надкритической сборки не выйдет. Плутоний-239 успеет разогреться, испариться и изгадить все вокруг. Его критическая масса — чуть больше 6 кг. Можете себе представить, насколько он активнее в плане захвата нейтронов.

Плутоний — металл необычный. В зависимости от температуры, давления и примесей он существует в шести модификациях кристаллической решетки. Есть даже такие модификации, в которых он сжимается при нагревании. Переходы из одной фазы в другую могут совершаться скачкообразно, при этом плотность плутония может меняться на 25%.Давайте, как все нормальные герои, пойдем в обход. Вспомним, что критическая масса определяется, в частности, отношением объема к поверхности. Ладно, у нас есть шарик докритической массы, имеющий минимальную поверхность при заданном объеме. Скажем, 6 килограмм. Радиус шарика — 4,5 см. А если этот шарик сжать со всех сторон? Плотность возрастет пропорционально кубу линейного сжатия, а поверхность уменьшится пропорционально его же квадрату. И вот что получится: атомы плутония уплотнятся, то есть тормозной путь нейтрона сократится, а значит, увеличится вероятность его поглощения. Но, опять же, сжать с нужной скоростью (порядка 10 км/с) все равно не выйдет. Тупик? А вот и нет.

При 300°С наступает так называемая дельта-фаза — самая рыхлая. Если легировать плутоний галлием, нагреть его до этой температуры, а затем медленно охладить, то дельта-фаза сможет существовать и при комнатной температуре. Но она не будет стабильной. При большом давлении (порядка десятков тысяч атмосфер) произойдет скачкообразный переход в очень плотную альфа-фазу.

Поместим плутониевый шарик в большой (диаметр 23 см) и тяжелый (120 кг) пустотелый шар из урана-238. Не переживайте, у него нет критической массы. Зато он прекрасно отражает быстрые нейтроны. А они нам еще пригодятся.Думаете, взорвали? Как бы не так. Плутоний — чертовски капризная сущность. Придется еще поработать. Сделаем две полусферы из плутония в дельта-фазе. Сформируем в центре сферическую полость. И в эту полость поместим квинтэссенцию ядерно-оружейной мысли — нейтронный инициатор. Это такой маленький пустотелый шарик из бериллия диаметром 20 и толщиной 6 мм. Внутри его — еще один шарик из бериллия диаметром 8 мм. На внутренней поверхности пустотелого шарика — глубокие бороздки. Все это щедро никелировано и покрыто золотом. В бороздки помещается полоний-210, который активно испускает альфа-частицы. Вот такое вот чудо технологии. Как оно работает? Секундочку. У нас еще есть несколько дел.

Окружим урановую оболочку еще одной, из сплава алюминия с бором. Ее толщина — около 13 см. Итого, наша «матрешка» теперь растолстела до полуметра и поправилась с 6 до 250 кг.

Теперь изготовим имплозионные «линзы». Представьте себе футбольный мяч. Классический, состоящий из 20 шестиугольников и 12 пятиугольников. Изготовим такой «мяч» из взрывчатки, а каждый из сегментов снабдим несколькими электродетонаторами. Толщина сегмента — около полуметра. При изготовлении «линз» есть тоже масса тонкостей, но если их описывать, то на все остальное не хватит места. Основное — максимальная точность линз. Малейшая погрешность — и всю сборку раздробит бризантным действием взрывчатки. Полная сборка теперь имеет диаметр около полутора метров и массу 2,5 тонны. Завершает конструкцию электрическая схема, задача которой — подорвать детонаторы в строго определенной последовательности с точностью до микросекунды.

Все. Перед нами — плутониевая имплозионная схема.

А теперь — самое интересное.

При детонации взрывчатка обжимает сборку, а алюминиевый «толкатель» не дает распространиться спаду взрывной волны, распространяющемуся вслед за ее фронтом внутрь. Пройдя через уран со встречной скоростью около 12 км/с, волна сжатия уплотнит и его, и плутоний. Плутоний при давлениях в зоне сжатия порядка сотен тысяч атмосфер (эффект фокусировки взрывного фронта) перейдет скачком в альфа-фазу. За 40 микросекунд описанная здесь сборка уран-плутоний станет не просто надкритической, а превышающей критическую массу в несколько раз.

Дойдя до инициатора, волна сжатия сомнет всю его конструкцию в монолит. При этом золото-никелевая изоляция разрушится, полоний-210 за счет диффузии проникнет в бериллий, испускаемые им альфа-частицы, проходящие через бериллий, вызовут колоссальный поток нейтронов, запускающих цепную реакцию деления во всем объеме плутония, а поток «быстрых» нейтронов, рожденный распадом плутония, вызовет взрыв урана-238. Готово, мы вырастили второй гриб, ничуть не хуже первого.

Пример плутониевой имплозионной схемы — бомба Mk-III «Fatman», сброшенная на Нагасаки.

Все описанные здесь ухищрения нужны для того, чтобы заставить вступить в реакцию максимальное количество атомных ядер плутония. Основная задача — как можно дольше удержать заряд в компактном состоянии, не дать ему разлететься плазменным облаком, в котором цепная реакция мгновенно прекратится. Здесь каждая выигранная микросекунда — прирост одной-двух килотонн мощности.

Термоядерная бомба

Существует расхожее мнение, что ядерная бомба — запал для термоядерной. В принципе, все гораздо сложнее, но суть ухвачена верно. Оружие, основанное на принципах термоядерного синтеза, позволило добиться такой мощности взрыва, которая ни при каких условиях не может быть достигнута цепной реакцией деления. Но единственный пока источник энергии, позволяющий «поджечь» термоядерную реакцию синтеза, — это ядерный взрыв.

Термоядерный синтез

Помните, как мы с вами «кормили» ядро водорода нейтронами? Так вот, если попытаться подобным образом соединить между собой два протона, ничего не выйдет. Протоны не удержатся вместе из-за кулоновских сил отталкивания. Либо они разлетятся, либо произойдет бета-распад и один из протонов станет нейтроном. А вот гелий-3 существует. Благодаря одному-единственному нейтрону, который делает протоны более уживчивыми друг с другом.

В принципе, на основании состава ядра гелия-3 можно сделать вывод, что из ядер протия и дейтерия можно вполне собрать одно ядро гелия-3. Теоретически это так, но такая реакция может идти только в недрах больших и горячих звезд. Более того, в недрах звезд даже из одних протонов можно собрать гелий, превращая часть их в нейтроны. Но это уже вопросы астрофизики, а достижимый для нас вариант — это слить два ядра дейтерия или дейтерий и тритий.

Для слияния ядер необходимо одно очень специфическое условие. Это очень высокая (10⁹ К) температура. Только при средней кинетической энергии ядер в 100 килоэлектронвольт они способны сблизиться на расстояние, при котором сильное взаимодействие начинает преодолевать кулоновское.

Вполне законный вопрос — зачем городить этот огород? Дело в том, что при синтезе легких ядер выделяется энергия порядка 20 МэВ. Разумеется, при вынужденном делении ядра урана эта энергия в 10 раз больше, но есть один нюанс — при самых больших ухищрениях урановый заряд мощностью даже в 1 мегатонну невозможен. Даже для более совершенной плутониевой бомбы достижимый выход энергии — не более чем 7-8 килотонн с одного килограмма плутония (при теоретическом максимуме 18 килотонн). И не забывайте о том, что ядро урана почти в 60 раз тяжелее двух ядер дейтерия. Если считать удельный выход энергии, то термоядерный синтез заметно впереди.

И еще — для термоядерного заряда не существует никаких ограничений по критической массе. У него попросту ее нет. Есть, правда, другие ограничения, но о них — ниже.

В принципе, запустить термоядерную реакцию как источник нейтронов достаточно несложно. Гораздо труднее запустить ее как источник энергии. Здесь мы сталкиваемся с так называемым критерием Лоусона, который определяет энергетическую выгодность термоядерной реакции. Если произведение плотности реагирующих ядер и времени их удержания на расстоянии слияния больше, чем 10¹⁴ сек/см³, энергия, даваемая синтезом, превысит энергию, вводимую в систему.

Именно достижению этого критерия и были посвящены все термоядерные программы.

Классический супер

Первая схема термоядерной бомбы, пришедшая в голову Эдварду Теллеру, была чем-то сродни попытке создать плутониевую бомбу по пушечной схеме. То есть вроде бы все правильно, но не работает. Устройство «классического супера» — жидкий дейтерий, в который погружена плутониевая бомба, — было и вправду классическим, но далеко не супер.

Мысль о взрыве ядерного заряда в среде жидкого дейтерия оказалась тупиковой изначально. При таких условиях мало-мальский выход энергии термоядерного синтеза мог быть достигнут при подрыве ядерного заряда мощностью 500 кт. А о достижении критерия Лоусона вообще говорить не приходилось.

Слойка

Идея окружить ядерный заряд-триггер слоями термоядерного топлива, перемежающегося ураном-238 в качестве теплоизолятора и усилителя взрыва, Теллеру тоже приходила в голову. Да и не только ему. Первые советские термоядерные бомбы были построены именно по этой схеме. Принцип был достаточно простым: ядерный заряд прогревает термоядерное горючее до температуры начала синтеза, а рождающиеся при синтезе быстрые нейтроны взрывают слои урана-238. Однако ограничение оставалось прежним — при той температуре, которую мог обеспечить ядерный триггер, в реакцию синтеза могла вступить только смесь дешевого дейтерия и невероятно дорогого трития.

Позже Теллера посетила мысль использовать соединение дейтерид лития-6. Такое решение позволило отказаться от дорогих и неудобных криогенных емкостей с жидким дейтерием. К тому же в результате облучения нейтронами литий-6 превращался в гелий и тритий, вступавший с дейтерием в реакцию синтеза.

Недостатком этой схемы оказалась ограниченная мощность — в реакцию синтеза успевала вступить лишь ограниченная часть термоядерного горючего, окружавшего триггер. Остальное, сколько бы его ни было, шло на ветер. Максимальная мощность заряда, полученная при использовании «слойки», равнялась 720 кт (британская бомба Orange Herald). Судя по всему, это был «потолок».

Схема Теллера-Улама

Об истории разработки схемы Теллера-Улама мы уже говорили. Теперь давайте разберемся в технических деталях этой схемы, которую называют также «двухступенчатой» или «схемой обжатия излучением».

Наша задача — нагреть термоядерное топливо и удержать его в определенном объеме, чтобы выполнить критерий Лоусона. Оставляя в стороне американские упражнения с криогенными схемами, возьмем в качестве термоядерного топлива уже известный нам дейтерид лития-6.

В качестве материала контейнера для термоядерного заряда выберем уран-238. Контейнер — цилиндрической формы. По оси контейнера внутри его расположим цилиндрический стержень из урана-235, имеющий субкритическую массу.

На заметку: нашумевшая в свое время нейтронная бомба — это та же схема Теллера-Улама, но без уранового стержня по оси контейнера. Смысл в том, чтобы обеспечить мощный поток быстрых нейтронов, но не допустить выгорания всего термоядерного топлива, на которое станут расходоваться нейтроны.

Остальное свободное пространство контейнера заполним дейтеридом лития-6. Разместим контейнер в одном из концов корпуса будущей бомбы (это у нас будет вторая ступень), а в другом его конце смонтируем обычный плутониевый заряд мощностью в несколько килотонн (первая ступень). Между ядерным и термоядерным зарядами установим перегородку из урана-238, предотвращающую преждевременный разогрев дейтерида лития-6. Заполним остальное свободное пространство внутри корпуса бомбы твердым полимером. В принципе, термоядерная бомба готова.

При подрыве ядерного заряда 80% энергии выделяется в виде рентгеновского излучения. Скорость его распространения намного превышает скорость распространения осколков деления плутония. Через сотые доли микросекунды урановый экран испаряется, и рентгеновское излучение начинает интенсивно поглощаться ураном контейнера термоядерного заряда. В результате так называемой абляции (уноса массы с поверхности нагретого контейнера) возникает реактивная сила, сжимающая контейнер в 10 раз. Именно этот эффект называется радиационной имплозией или обжатием излучением. При этом плотность термоядерного топлива возрастает в 1000 раз. В результате колоссального давления радиационной имплозии центральный стержень из урана-235 также подвергается обжатию, хотя и в меньшей степени, и переходит в надкритическое состояние. К этому времени термоядерный блок подвергается бомбардировке быстрыми нейтронами ядерного взрыва. Пройдя через дейтерид лития-6, они замедляются и интенсивно поглощаются урановым стержнем.

В стержне начинается цепная реакция деления, быстро приводящая к ядерному взрыву внутри контейнера. Поскольку дейтерид лития-6 при этом подвергается абляционному обжатию снаружи и давлению ядерного взрыва изнутри, его плотность и температура еще больше возрастает. Этот момент — начало запуска реакции синтеза. Дальнейшее ее поддержание определяется тем, как долго контейнер будет удерживать термоядерные процессы внутри себя, не давая выхода тепловой энергии наружу. Именно этим и определяется достижение критерия Лоусона. Выгорание термоядерного топлива идет от оси цилиндра к его краю. Температура фронта горения достигает 300 миллионов кельвин. Полное развитие взрыва вплоть до выгорания термоядерного топлива и разрушения контейнера занимает пару сотен наносекунд — в двадцать миллионов раз быстрее, чем вы прочитали эту фразу.

Надежное срабатывание двухступенчатой схемы зависит от точной сборки контейнера и предотвращения его преждевременного разогрева.

Мощность термоядерного заряда для схемы Теллера-Улама зависит от мощности ядерного триггера, обеспечивающего эффективное обжатие излучением. Впрочем, сейчас существуют и многоступенчатые схемы, в которых энергия предыдущей ступени используется для обжатия последующей. Пример трехступенчатой схемы — уже упомянутая 100-мегатонная «кузькина мать».