Сферическая геометрия
»Перашки параллельные прямые геометрия
живут в эвклидовом мирке
и бегают пересекаться
в мир лобачевского тайком
плоская Земля общество плоской земли длиннопост
Член общества плоской земли предложил 100000 долларов любому, кто выполнит его челлендж.
Условия простые: необходимо, пользуясь летными картами, пройти из точки А в точку B определенное расстояние, затем сделать поворот на 90°, пройти такое же расстояние до точки С, сделать ещё один поворот на 90°, пройти опять такое же расстояние и, при этом, попасть в точку А.
Автор видео утверждает, что ни у кого не получится составить такой маршрут, ведь на плоскости (мы же не на шаре живем) невозможно получить треугольник с суммой углов более 180 градусов, а в данном случае получится аж 270. Но на шаре все работает именно так: три поворота под прямым углом вернут вас в ту же точку, из которой вы вылетели. Запрещается пользоваться глобусом, математикой и логикой: только летные карты. К невероятному удивлению автора, моментально нашлись люди, выполнившие челлендж. Одним из них стал пилот, который воспользовался для этого программой, по которой сам летает каждый день. Это неудивительно, ведь любые навигационные системы используют именно шарообразную модель земли и координат.
После публикации видео с выполненными условиями, автор челленджа с канала Flat Out Hero отказался платить деньги, ссылаясь на то, что пилот воспользовался не настоящими летными картами, а какой-то мутной софтиной от заговорщиков, и показал как выглядят летные карты в его понимании.
Пилот не растерялся, и повторил все то же самое, только уже тем сайтом, который упомянул фанатик в своем видео. И опять же все получилось. Три точки координат соединялись равными отрезками, а каждый угол был полностью прямым.
Верующий в диски явно такого не ожидал, поэтому признал свою ошибку. Оказалось что сайт, который он указал, тоже не подходит. После этого он сам нарисовал на листе бумаги карту, на которой показал, почему это невозможно. По его словам, по составленному пилотом маршруту просто не получится пролететь, так как он проходит через южный полюс.Он потребовал пилота пролететь на личном самолете по обозначенным координатам, чтобы лично убедиться, что это невозможно.Чтобы совсем добить жалкого психа, пилот реально сел на самолет, и без проблем справился с поставленной задачей. С другими координатами, но суть та же.
После предоставленной демонстрации маршрута на бортовом компьютере реального самолёта «плоскоземельщик» лишь ответил, что нужно было использовать другие полетные карты и примет лишь победу того, кто проложит нужный маршрут на бумажной, а не на цифровой карте.Тогда лётчик достал бумажные карты, которые раньше использовались для полётов и выполнил задание на них:
Несмотря на признание того, что "задание выполнено с максимальной возможной точностью для шароёба", с суммой в $100 000 расставаться он не спешит и готов скинуть только пару баксов детям. (Сам пилот просил половину приза отдать на благотворительность и еще половину пустить на новые челленджи).
образовач британские ученые акустическая левитация
Акустический луч впервые заставил левитировать объект больше длины волны.
ОбразовачБританским физикам впервые удалось создать акустический левитатор, способный с помощью направленного луча от единственного источника удерживать в воздухе объекты размером больше длины волны источника звука. С помощью создания акустических вихрей нужной конфигурации такое устройство способно заставить левитировать вращающийся полистирольный шарик диаметром 1,6 сантиметра, пишут ученые в Physical Review Letters.
Акустическая левитация объектов основана на создании в воздухе стоячей звуковой волны, способной удерживать частицы в подвешенном состоянии. Механизм основан на создании интерференции когерентных звуковых волн, за счет которой в среде формируются локальные области пониженного и повышенного давления, способные удерживать тело в нужной области пространства. Этот эффект известен еще с первой половины XX века, однако до недавнего времени для реализации механизма акустической левитации было необходимо использование двух источников, что не позволяло создать так называемый акустический захватный луч (tractor beam).
Впервые концепция подобного левитатора была разработана два года назад группой под руководством Азьера Марцо (Asier Marzo) из Бристольского университета. Предложенное учеными устройство с помощью направленного акустического луча было способно удерживать в воздухе полистирольные шарики размером не больше 4 миллиметров. При этом на максимальный размер левитирующих объектов тогда накладывалось фундаментальное ограничение: они должны были быть, как минимум, в два раза меньше длины стоячей волны.
На этот раз та же группа ученых разработала акустический левитатор, в котором это ограничение удалось преодолеть за счет использования акустических вихрей. В отличие от предыдущей версии левитатора, новое устройство имеет не плоскую геометрию, а сферическую. Предложенное устройство состоит из 192 ультразвуковых преобразователей частотой 40 килогерц (и длиной волны 0,87 сантиметра при комнатной температуре), расположенных на внутренней поверхности сферического сектора диаметром 19,2 сантиметра.
Пенопластовый шарик, левитирующий над устройством
Такая геометрия позволяет не просто создать стоячую волну, а привести к образованию в воздушной среде акустических вихрей, которые могут передавать помещенному в акустическое поле объекту угловой момент. За счет образования в воздухе нескольких вихрей одинаковой спиральности, но с противоположными направлениями в таком поле формируется «виртуальный вихрь», с помощью которого можно удерживать в подвешенном состоянии объекты, даже превосходящие длину стоячей волны, и изменять скорость его вращения.
Карта амплитуды (слева) и фазы (справа) возникающей стоячей волны над левитатором: поперечный (сверху) и продольный (снизу) срезы.
В результате ученые заставили левитировать полистирольный шарик размером 1,6 сантиметра, что почти в два раза больше длины волны источника. Изменяя направление акустических вихрей и таким образом управляя свойствами виртуального вихря, можно контролировать и скорость вращения шарика.
Ученые также показали, что в двумерной конфигурации (если шарик, например, лежит на столе, то есть одна его координата фиксирована) подобные устройства можно использовать для фокусировки и управляемого вращения частиц даже большего размера. В частности, ученым удалось таким образом управлять шариком диаметром 5 сантиметров, что почти в 6 раз больше длины волны. Поэтому ученые ожидают, что в ближайшем будущем подобные устройства, основанные на создании «виртуальных акустических вихрей», удастся использовать для разработки технологий центрифугирования и управления частицами различного размера: от микрокапсул до макрообъектов.
Несмотря на то, что акустические левитаторы существуют уже достаточно давно, и собрать акустический левитатор можно даже в домашних условиях, пока их довольно редко используют для решения каких-либо практических задач. Тем не менее, некоторые концепции для использования акустической левитации предлагаются. Например, ученые из Университета Сассекса предлагают использовать акустическую левитацию для переноса по воздуху капель воды и частичек пищи.
математика наука конкурс премия школьник Санкт-Петербург Россия
Петербургский школьник Руслан Магдиев получил первую премию Американского математического общества — он стал первым награжденным за 30 лет участия России во всемирном смотре-конкурсе научных и инженерных работ школьных Intel ISEF.
sobaka.ru/city/scienceЭксперты называют это «редчайшим случаем», когда первую премию в математической секции получил не американец.
Руслан Магдиев удостоен первой премии Американского математического общества за исследование «Геометрия геодезических в дискретной группе Гейзенберга». Гейдар Мамедов получил премию третьей степени за доказанное утверждение гипотезы Столиннгса в группах кос. Работа Алексея Кривовичева и Даниила Кудрявцева «Геометрические и алгебраические свойства групп твинов» удостоилась почетной грамоты Американского математического общества.
Все четверо награжденных — учащиеся Лаборатории непрерывного математического образования при школе № 564 в Петербурге. В общей сложности на всемирном смотре-конкурсе научных и инженерных работ школьников Intel ISEF было показано 23 работы-триумфатора шести разных отборочных этапов. Сам Intel ISEF называют «малой Нобелевкой» — в жюри заседают обладатели Нобелевской премии, а многие участники смотра в будущем и сами получают престижную награду.
Отличный комментарий!