Длина окружности и площадь круга

Как посчитать площадь круга

"Концепт круглого здания для оживленного мегаполиса"

Почему танки давят пушки

 Ну правда, зачем че-то там давить, ведь можно ж все лихо расстрелять из орудия. Встать, аккуратненько прицелиться, выстрелить, попасть точно в пушку, и если хитпоинты у нее закончились, она резко превратится в перекошенную текстуру. Ну, так ведь в играх обычно происходит? И вот мы уже упрекаем танкистов из далеких военных лет, что они ломанулись давить орудия гусеницами, и по несчастливой для них случайности застряли или поломались прямо на пушке. Но почему же в реальной жизни танкисты так делают?

 Потому что это надежно и эффективно. Ну серьезно, каким еще способом можно настолько надежно и быстро вывести из строя орудие? Особенно пока ПТ пушки были не очень большие, даже легкий танк мог такую просто раздавить. После такого пользоваться ею точно будет нельзя. Разумеется, это не прям так просто сделать, как сказать, подходы могут быть и заминированы, осложнены искусственными или естественными препятствиями, артиллеристы ж тоже не дураки. Те не менее, далеко не всегда можно успеть хорошо оборудовать позиции, и танки так или иначе могут, и даже порой стремятся на них ворваться. Да, иногда может не получиться, но в целом это вполне рабочее решение.

 Но почему же просто не расстрелять орудие? Из своей танковой пушки, например. Дело в том, что это происходит не так просто, как в компьютерных играх. Проблем тут сразу куча. Для начала вообще идея остановиться посреди боя и че-то там выцеливать – не самая лучшая. Ведь многие как предлагают – ну подъехал ты близко, не надо ломиться давить, остановись, прицелься, да стреляй. Ну да, как остановился на открытой местности перед батареей, так снаряд и получил. Либо от этой же батареи, либо от другой. А вот если ты не остановился, а на полном скаку влетел на позиции артиллеристов, неся смерть и разрушение гусеницами, то у них как-то даже при виде надвигающегося на них танка руки особенно сильно затрясутся. А желание убежать, сломя голову, или вжаться в землю, многократно возрастет.

 Ну хорошо, с маленькой дистанции лучше давить, но может с большой или средней расстреляем? И вот здесь уже существенную проблему будет представлять сам процесс попыток попасть в пушку. Дело в том, что это, блин, сложно. В компьютерной игре-то что, дистанцию меришь мгновенно и точно, пушка бьет точно туда, куда наведен прицел. Ну может быть будет некоторый разброс, да и то, не на всех уровнях сложности. Однако в реальности есть куча факторов. Для начала – пушка будет окопана. Зачастую до такой степени, что ствол будет прямо над землей, а щит – снят или сложен. В итоге по высоте орудие будет представлять из себя очень небольшую цель. Как и по ширине. Добавим к этому то, что дистанцию до пушки наводчик знает не очень точно. А от знания дистанции очень сильно зависит, попадет ли снаряд – ведь он может просто перелететь или недолететь, даже при стрельбе из танкового орудия. А у обычного танка времен ВМВ не настолько мощная пушка, чтобы запросто уничтожить орудие осколками. Но на этом проблемы не заканчиваются – ведь танковая пушка и прицел разнесены в пространстве, и это тоже накладывает свой отпечаток. Можно выстрелить буквально чуть левее или правее, и снаряд уже пролетит мимо вражеского орудия. Это мимо танка сложнее промахнуться, он существенно больше. Но и это еще не всё – ведь чтобы снаряд вообще полетел туда, куда целишься, орудие должно быть пристреляно – т.е. выверено по прицелу. Прицел ведь не наглухо соединен с орудием, поэтому система постепенно разбалтывается, прицел с орудием становятся направлены немного в разные точки. Пристрелка сбивается от ударов на неровностях, вибраций на марше, попаданий по броне и собственных выстрелов, и приходится время от времени ее восстанавливать – пристреливать орудие.

 В итоге получается, что снаряд летит не совсем туда, куда целишься, а при этом еще и точно прицелиться в принципе по такой цели сложно. Кто-то может возразить – ну, не попал одним снарядом, попадет вторым, третьим, четвертым. Но беда в том, что у танка нет лишних снарядов, и времени тоже нет. Его задача лежит дальше в глубине обороны, ему нужно прорываться за оборонительную линию. И там его далеко не сразу смогут пополнить. Поэтому долго и упорно пытаться попасть непосредственно в само орудие для танка едва ли полезно. Более того, это не всегда вообще возможно. Орудие же стараются замаскировать, и экипаж танка далеко не всегда его вообще точно видит. Примерную позицию опознать можно, по облаку пыли и дульных газов, например, когда орудие начнет стрелять. Но для точного попадания этого маловато.

 Поэтому танкисты скорее будут стрелять на подавление, заставляя расчеты орудий укрыться, залечь и не вести огня, пока другие танки переезжают от укрытия к укрытию (складкам местности). А при случае – врываются на позиции и давят орудия, чтобы те не мешали продвигаться дальше, и не составляли лишнюю угрозу следующей волне танков. Снаряды еще понадобятся, танки воюют довольно долго, и их задача не убить на поле боя как можно больше, а прорваться в глубину. А когда в эту глубину подвезут снаряды одному Богу известно.

________________________________________________________

Автор: Виталий Илинич

Вот моя деревня... в Новой Зеландии

Вдохновившись постами реакторчан о Японии и США, я тоже захотел рассказать о своих текущих ебенях.

Причем, если взглянуть на карту, это натурально географические ебеня – почти самый нижний правый угол типичного атласа (самый далёкий в мире город от Лондона, Москвы и Берлина). И до Австралии тоже далеко, как бы близко не казалось на карте.

Велком ту Нью Зиланд! Это вот эти «фиш-энд-чипс», только с нормальной едой, хорошей (относительно) погодой и хоббиты с, мать его, эльфами. А точнее - мы немного гуляем по Данидину.

По площади он больше Москвы (3300 кв. км. против 2500 кв. км), однако населения тут всего примерно 120 тысяч человек. Вся площадь из-за того, что тут практически нет многоэтажной застройки, а также огромная портовая зона.

Живу я недалеко от центра города, который представлен, по сути, кампусом университета, историческими зданиями и концентратом из моллов (ТЦ), кафе и мелких ресторанчиков.

В связи с пандемией COVID-19 весь апрель в стране был локдаун – закрыто было практически всё, ограничены перемещения людей даже в пределах района. Сейчас уровень опасности снизили и можно пройтись подальше придомовой территории.

Выходим из ворот колледжа, в котором я пока живу. А напротив – другой колледж.

Вообще Новая Зеландия начиналась как раз с этого города, но потом народ стал перебираться севернее, где теплее (да-да, здесь всё вверх ногами, даже погода… даже зима с летом наоборот). Так что сейчас это исторический и студенческий город.

Слово «колледж» здесь тоже «вверх-ногами». Колледжами в Новой Зеландии называют места, где живут студенты, аспиранты, сотрудники и приглашенные профессора университетов (полностью «residential colleges»). Как «место для обучения» это слово вообще не используется.

Идем направо. По правую руку открывается часть ботанического сада Данидина, о нем чуть позднее.

В целом, НЗ славится своей природой, и она тут везде: много открытых лужаек, парков и небольших полей с газоном, а порой и спортивным инвентарём типа ворот для футбола и регби (последнее очень популярно здесь).

Я уже упомянул про погоду: сейчас здесь осень.Климат в целом меняется не так радикально, как в РФ (летом +10…+20, зимой +5…+10), но растительность ведет себя похоже.

На пути к перекрестку Bank str., North road и Opoho road. (ориентир «New World Gardens» на карте).

Пройдя перекрёсток с магазином «New World» (одна из местных сетей типа «Ашана» или «Ленты») и двигаясь дальше по North road в сторону АЗС «Caltex», можно встретить одно-, двух- или трёхэтажные дома, первый этаж которых переоборудован в кафе или магазинчик. Также часто стены таких домов украшены граффити. В целом граффити в Данидине популярны, и чаще всего представляют собой картины, а не просто стилизованные надписи.

Вскоре начинаются частные жилые дома. Очень часто они сдаются студентам, так как близко к универу. Из-за этого получается порочный круг: студенты часто проводят вечеринки по пятницам и субботам, в итоге нормальные жильцы не хотят заезжать даже в соседние дома, следовательно заезжают такие же тусовщики. Из-за этого у некоторых улиц есть внегласное название «party-street». Некоторые веселятся так знатно, что порой разносят дом и придомовую территорию.

Продолжая путь по North road в сторону АЗС «Caltex», мы движемся по правой стороне, и, дойдя до одного из перекрестков, бросаем взгляд вправо.

Новая Зеландия – это вообще архипелаг из 700 островов, но только 2 достаточно большие, которые и рисуют на карте. Из-за всей этой островной темы рельеф тут горный, от того вся страна напоминает Сан-Франциско (в Данидине так же есть самая крутая в мире улица – Baldwin Street, рекорд которой Сан-Франциско пытается побить с переменным успехом. В этот раз до Baldwin Street не дошел.)Доходим до АЗС «Caltex». Цены указаны за 100 литров (не знаю, почему они так делают), то есть литр 91-92го (regular) отдают за 1,779 NZD (New Zealand Dollar; текущий курс 1 NZD = 0,6$ = 45,7 р.).

Поворачиваем направо на Islington st. Это уже чуть подальше от университета, так что дома здесь получше и покрасивее, а также понятен наклон улиц. Автопарк Новой Зеландии также хорош, есть довольно многие модели авто, которые не представлены на рынках мира, например такой класс машин как ют (ute, легковой пикап, на фото не представлен. Вот эти вот Эль Камино и все такое. Про них можно отдельный пост пилить.)

Поднимаемся выше и оглядываемся назад на красивый дом

Здесь я пока не встретил какой-то типовой застройки, чтобы целая улица или район были сделаны в едином стиле. Каждый дом – уникальный (по крайней мере, так хочется думать на основе того, что видел в городе).

Забравшись наверх к перекрёстку с Maybank str. оглядываемся назад в сторону центра, откуда мы начинали маршрут.

Пройдя немного по Maybank str. выходим на Blacks Road и смотрим вперёд и в сторону продолжения North road (по которой мы шли некоторое время назад).

Выходим на Signal Hill Road и движемся уже в обратную сторону, к ботаническому саду.По пути встречается Пресвитерианская Церковь.

Здесь довольно много религиозных зданий и сооружений, особенно в центре: в основном католики и протестанты (пресвитериане и баптисты), мусульмане, но в целом в стране есть даже Русская Православная Церковь.

Доходим до Opoho road и начинаем спускаться по ней в сторону перекрёстка с New World’ом. Видим ещё один симпатичный вариант дома и стильной территории.

Продолжаем двигаться по Opoho road и на середине пути к перекрёстку заходим в ботанический сад Данидина. Не парадный вход, но зато сразу природа.

Вообще ботанический сад заслуживает отдельного поста. Он просто огромен и крут. Это первый ботаничекий сад НЗ, основан аж в 1863 году, правда немного в другом месте откуда из-за потопа в 1869 году был перемещён туда, где и находитcя сейчас.

Сад поделен на «верхний» и «нижний». В нижнем в основном площадки, амфитеатр, пруд с утками, японская беседка и розарий, в целом больше на парк похоже. А верхний – это уже самые разные тропы, растения со всего света и перепады высот.

Идем по саду в направлении реки Leith, протекающий прямо через город (очень маленькая и неглубокая в данный момент. Во время сильных дождей уровень чуток повышается)

Пройдя вдоль реки и выйдя из сада, доходим до Albany street, оглядываемся назад на реку Leith, выходящую с территории сада. Справа и слева - жилые дома.

Повернувшись в сторону Logan Park, можно также увидеть Studholme College. Наверное, один из немногочисленных примеров застройки больше 3 этажей (высота этого колледжа - 6 этажей). Рядом - жилые дома.

Двигаемся в сторону кампуса университета Отаго. Это тоже не самая парадная часть, но она будет впереди :)

Университет Отаго – старейший университет Новой Зеландии, поэтому кампус представлен как строениями в викторианском стиле, так и более современными.

Если зайти вглубь кампуса, то можно почувствовать себя где-нибудь в Англии. И да - это учебные корпуса.

Выходим из «замка», пересекаем реку Leith и смотрим на самую известную и парадную часть университета Отаго: Clocktower Building (ныне административное здание)

Виды на Clocktower в основном открываются при запросах а-ля «университет Отаго», а также используются в сувенирной продукции.Часы действующие, отбивают каждый час, а также каждые отмеряют каждые 15 минут короткой серией и негромких ударов.

Выходя из кампуса в сторону George street, можно встретить одну из зарядок для электромобилей. Здесь электромобили тоже очень популярны, хотя иронично, что в стране с прекрасной экологией любят машины с объемистыми V8, на худой конец с V6.

Недалеко от университета есть большое поле для регби и футбола (я уже говорил, что их тут много). Практически каждый вечер там можно встретить тренирующиеся команды (не сейчас, так как карантин, но вообще).

Напротив – типичный представитель студенческого городка – двухэтажный дом с кафе на первом этаже, до карантина был полон людей по вечерам и в течение выходных. За ним вдоль улицы - жилые дома.

Проходим мимо футбольного поля и бросаем взгляд налево – один из книжных магазинов. Часть книжных магазинов имеет специальные цены для студентов, а также порой можно купить б/у книги по низким ценам. Такое пользуется популярностью для учебных книг. Красные дома в левой части фото, как вы можете догадаться, жилые.

Пройдя George street и поднявшись на Queen street снова смотрим на часть пройденного маршрута: Albany street, а перед песочными холмами Logan Park видим Studholme College.

Двигаемся дальше по Queen street в сторону Duke street.Встречаем довольно старый дом. Табличка на нем гласит, что он был построен в 1914. На данный момент внутренне перестроен и осовременен, жилой.

Пройдя ещё немного вперед, снова смотрим на начало маршрута и середину: видны холмы ботанического сада, перед ними стартовая точка (среди всех этих домов).

Посмотрев широко налево и направо, можно увидеть, как расходится город. Холмы слева заняты, а справа можно увидеть гавань, за которой также видны дома на холмах.

Выйдя на Duke street, натыкаемся на спортивную школу и поле для крокета (гонять шары молоточками через маленькие воротца).

Двигаемся дальше по Duke street, немного уходя от стартовой точки, чтобы пройти через парк Woodhaugh Gardens.

Повернув направо в районе автомобиля на фото выше, заходим в парк и встречаем пруд, также с утками.

Продвигаясь вглубь парка встречаем детскую площадку. В Новой Зеландии, кстати, уважительно относятся к детям, почти везде отличные газоны и очень чисто (хотя не везде по городу), многие даже ходят босиком.

Для детей даже есть свой очень неглубокий бассейн – даже в случае падения ребенок максимум штаны замочит. В данный момент вода оттуда удалена, конечно же, в карантинных целях, однако до карантина там постоянно плескались дети.

Оглядываемся ещё раз на тропинки перед выходом из парка

Снова перейдя через George street встречаем симпатичный дом, который, вероятно, чудесно смотрится летом. Но и сейчас, в осеннем камуфляже, тоже хорош.

Между улочками река Leith порой выглядит как сточные воды. А также пример граффити в более «урбан»-стиле.

Вскоре возвращаемся в исходную точку с задней стороны

Не смотря на все эти городские виды, город – реально деревня. Все всех знают, вокруг города – фермы (Южный остров – это как раз про природу). Единственный массивный центр, который притягивает людей здесь - это университет Отаго: много науки, хорошие рейтинги в мире, ну и плюсом - недорогая жизнь относительно Окленда (1,5 млн человек, не столица) или Веллингтона (0,5 млн человек, столица), а также самый сухой климат в стране (влажность 40-50% против 70-100% в остальной части страны).

«На этом наша прогулка закончена» Котолюбов. Общая протяженность маршрута всего 7.2 км. 

И да. Вот вам новозеландского котика с русским именем Борис.

Как делают гигантские зеркала для телескопов

Пустыня Атакама в Чили — райское место для астрономов. Уникальная чистота воздуха, благоприятные атмосферные условия в течение года и крайне низкий уровень светового загрязнения делают этот негостеприимный район идеальным местом для строительства гигантских телескопов. Например, телескоп E-ELT, под который уже готовят строительную площадку. Однако это не единственный масштабный проект подобного рода. С 2005 года ведутся работы по созданию ещё одного впечатляющего астрономического инструмента, Гигантского Магелланова Телескопа (GMT).

Так он будет выглядеть после окончания строительства в 2020 году:

В основе его оптической системы лежит отражающая поверхность из 7 огромных круглых зеркал. Каждое диаметром 8,4 м и массой20 тонн. Само по себе изготовление таких зеркал, да ещё и с требуемой точностью, представляет настоящий инженерный шедевр.

Как же создаются подобные изделия? Об этом далее.

Также облегчённость конструкции самих зеркал позволит собрать отражающую поверхность телескопа GMT диаметром 25 метров всего лишь из 7 основных и 7 вторичных зеркал. Это в разы упрощает настройку и управление телескопом.

Сравните это с 798 сегментами в проекте E-ELT.

10 удивительных парадоксов

Представьте себе, что вы держите в руках шар. А теперь представьте, что вы начали рвать этот шар на куски, причём куски могут быть любой формы, какая вам нравится. После сложите кусочки вместе таким образом, чтобы у вас получилось два шара вместо одного. Каков будет размер этих шаров по сравнению с шаром-оригиналом?

Согласно теории множеств, два получившихся шара будут такого же размера и формы, как шар-оригинал. Кроме того, если учесть, что шары при этом имеют разный объём, то любой из шаров может быть преобразован в соответствии с другим. Это позволяет сделать вывод, что горошину можно разделить на шары размером с Солнце.

Хитрость парадокса заключается в том, что вы можете разорвать шары на куски любой формы. На практике сделать это невозможно — структура материала и в конечном итоге размер атомов накладывают некоторые ограничения.

Для того чтобы было действительно возможно разорвать шар так, как вам нравится, он должен содержать бесконечное число доступных нульмерных точек. Тогда шар из таких точек будет бесконечно плотным, и когда вы разорвёте его, формы кусков могут получиться настолько сложными, что не будут иметь определенного объёма. И вы можете собрать эти куски, каждый из которых содержит бесконечное число точек, в новый шар любого размера. Новый шар будет по-прежнему состоять из бесконечных точек, и оба шара будут одинаково бесконечно плотными.

Если вы попробуете воплотить идею на практике, то ничего не получится. Зато всё замечательно получается при работе с математическими сферами — безгранично делимыми числовыми множествами в трехмерном пространстве. Решённый парадокс называется теоремой Банаха-Тарского и играет огромную роль в математической теории множеств.

2. Парадокс Пето

3. Проблема настоящего времени

Чтобы что-то могло физически существовать, оно должно присутствовать в нашем мире в течение какого-то времени. Не может быть объекта без длины, ширины и высоты, а также не может быть объекта без «продолжительности» — «мгновенный» объект, то есть тот, который не существует хотя бы какого-то количества времени, не существует вообще.

Согласно универсальному нигилизму, прошлое и будущее не занимают времени в настоящем. Кроме того, невозможно количественно определить длительность, которую мы называем «настоящим временем»: любое количество времени, которое вы назовёте «настоящим временем», можно разделить на части — прошлое, настоящее и будущее.

Если настоящее длится, допустим, секунду, то эту секунду можно разделить на три части: первая часть будет прошлым, вторая — настоящим, третья — будущим. Треть секунды, которую мы теперь называем настоящим, можно тоже разделить на три части. Наверняка идею вы уже поняли — так можно продолжать бесконечно.

Таким образом, настоящего на самом деле не существует, потому что оно не продолжается во времени. Универсальный нигилизм использует этот аргумент, чтобы доказать, что не существует вообще ничего.

4. Парадокс Моравека

При решении проблем, требующих вдумчивого рассуждения, у людей случаются затруднения. С другой стороны, основные моторные и сенсорные функции вроде ходьбы не вызывают никаких затруднений вообще.

Но если говорить о компьютерах, всё наоборот: компьютерам очень легко решать сложнейшие логические задачи вроде разработки шахматной стратегии, но куда сложнее запрограммировать компьютер так, чтобы он смог ходить или воспроизводить человеческую речь. Это различие между естественным и искусственным интеллектом известно как парадокс Моравека.

Ханс Моравек, научный сотрудник факультета робототехники Университета Карнеги-Меллона, объясняет это наблюдение через идею реверсного инжиниринга нашего собственного мозга. Реверсный инжиниринг труднее всего провести при задачах, которые люди выполняют бессознательно, например, двигательных функциях.

Поскольку абстрактное мышление стало частью человеческого поведения меньше 100 000 лет назад, наша способность решать абстрактные задачи является сознательной. Таким образом, для нас намного легче создать технологию, которая эмулирует такое поведение. С другой стороны, такие действия, как ходьба или разговор, мы не осмысливаем, так что заставить искусственный интеллект делать то же самое нам сложнее.

5. Закон Бенфорда

Каков шанс, что случайное число начнётся с цифры «1»? Или с цифры «3»? Или с «7»? Если вы немного знакомы с теорией вероятности, то можете предположить, что вероятность — один к девяти, или около 11%.

Если же вы посмотрите на реальные цифры, то заметите, что «9» встречается гораздо реже, чем в 11% случаев. Также куда меньше цифр, чем ожидалось, начинается с «8», зато колоссальные 30% чисел начинаются с цифры «1». Эта парадоксальная картина проявляется во всевозможных реальных случаях, от количества населения до цен на акции и длины рек.

Физик Фрэнк Бенфорд впервые отметил это явление в 1938-м году. Он обнаружил, что частота появления цифры в качестве первой падает по мере того, как цифра увеличивается от одного до девяти. То есть «1» появляется в качестве первой цифры примерно в 30,1% случаев, «2» появляется около 17,6% случаев, «3» — примерно в 12,5%, и так далее до «9», выступающей в качестве первой цифры всего лишь в 4,6% случаев.

Чтобы понять это, представьте себе, что вы последовательно нумеруете лотерейные билеты. Когда вы пронумеровали билеты от одного до девяти, шанс любой цифры стать первой составляет 11,1%. Когда вы добавляете билет № 10, шанс случайного числа начаться с «1» возрастает до 18,2%. Вы добавляете билеты с № 11 по № 19, и шанс того, что номер билета начнётся с «1», продолжает расти, достигая максимума в 58%. Теперь вы добавляете билет № 20 и продолжаете нумеровать билеты. Шанс того, что число начнётся с «2», растёт, а вероятность того, что оно начнётся с «1», медленно падает.

Закон Бенфорда не распространяется на все случаи распределения чисел. Например, наборы чисел, диапазон которых ограничен (человеческий рост или вес), под закон не попадают. Он также не работает с множествами, которые имеют только один или два порядка.

Тем не менее, закон распространяется на многие типы данных. В результате власти могут использовать закон для выявления фактов мошенничества: когда предоставленная информация не следует закону Бенфорда, власти могут сделать вывод, что кто-то сфабриковал данные.

6. C-парадокс

Соберите группу друзей и посмотрите все вместе это видео. Когда закончите, пусть каждый выскажет своё мнение, увеличивается звук или уменьшается во время всех четырёх тонов. Вы удивитесь, насколько разными будут ответы.

Чтобы понять этот парадокс, вам нужно знать кое-что о музыкальных нотах. У каждой ноты есть определённая высота, от которой зависит, высокий или низкий звук мы слышим. Нота следующей, более высокой октавы, звучит в два раза выше, чем нота предыдущей октавы. А каждую октаву можно разделить на два равных тритонных интервала.

На видео тритон разделяет каждую пару звуков. В каждой паре один звук представляет собой смесь одинаковых нот из разных октав — например, сочетание двух нот до, где одна звучит выше другой. Когда звук в тритоне переходит с одной ноты на другую (например, соль-диез между двумя до), можно совершенно обоснованно интерпретировать ноту как более высокую или более низкую, чем предыдущая.

Другое парадоксальное свойство тритонов — это ощущение, что звук постоянно становится ниже, хотя высота звука не меняется. 

10. Эффект Мпембы