Доказательство теоремы пифагора
+
19.08.2014, 14:17
пифагоровы штаны во все стороны равны
Для получения строгого доказательства экспериментом надо перебрать все возможные треугольники.
Нет - все треугольники. Теорема Пифагора не выполняется для непрямоуголных треугольников - это тоже необходимо доказать.
Для полной строгости доказательства теоремы экспериментом необходимо доказать не только A => B, но и !A => !B.
Перебрав все прямоугольные треугольники, мы действительно докажем, что для любого прямоугольного треугольника теорема выполняется. Однако для того, чтобы утверждать, что теорема Пифагора устанавливает соотношение между сторонами треугольника тогда и только тогда, когда он прямоугольный, нам необходимо перебрать все треугольники (для опровержения предположения, что т. Пифагора распростроняется на все треугольники, достаточно всего одного непрямоугольного - это будет !A =/> B).
Перебрав все прямоугольные треугольники, мы действительно докажем, что для любого прямоугольного треугольника теорема выполняется. Однако для того, чтобы утверждать, что теорема Пифагора устанавливает соотношение между сторонами треугольника тогда и только тогда, когда он прямоугольный, нам необходимо перебрать все треугольники (для опровержения предположения, что т. Пифагора распростроняется на все треугольники, достаточно всего одного непрямоугольного - это будет !A =/> B).
в непрямоугольном треугольнике отсутствуют катеты и гипотенуза по определению, следовательно мы не сможем даже начать что-то доказывать...
Чтобы написать коммент, необходимо залогиниться
