математика наука geek / Прикольные гаджеты. Научный, инженерный и айтишный юмор

Немного красивой математики

 Тут нашли невыпуклый многоугольник, которым можно замостить плоскость бесконечным числом способов, при этом каждый из способов является непериодическим.

Над этой задачей думали многие математики, но ничего не получалось.Были даже гипотезы, что если такой многоугольник и существует, то у него должны быть сотни тысяч вершин, а потому даже на на компьютере бессмысленно перебирать .Оказалось, что хватает тринадцатиугольника.

Достаточно взять решётку из состоящую из равных четырехугольников, которые, будучи объединенными по три складываются в правильные треугольники, и рассмотреть на ней тринадцатиугольник, состоящий из 8 кусочков.

Авторы David Smith, Joseph Samuel Myers, Craig S. Kaplan и Chaim Goodman-Strauss. https://arxiv.org/abs/2303.10798https://cs.uwaterloo.ca/~csk/hat/

Почему на ноль делить можно

Посмотрел тут видосик и захотелось продолжить мысль. Тем более нейрогороскоп мне сегодня порекомендовал: "Телец: Сегодня ваша задача – сломать Вселенную."

Надо так надо...

В классической математике на ноль делить нельзя, потому что в любом числе бесконечное число нулей, сумма которых никогда не будет равна исходному значению. Это бесконечный нереализуемый предел.

Это как парадокс вечно летящей стрелы - она никогда не достигнет цели, так как всегда будет проходить половину расстояния. Но вообще в реальности стрела таки долетает до цели. Почему? Наша Вселенная произошла от большого взрыва и значение высвободившейся энергии конечно. А значит и на растровом и векторном уровне существует минимальное значение деформации пространства. То есть ноль-делитель существует только гипотетически, на практике существует минимальный бит деформации пространства под действием большого взрыва. То есть мы либо делим на ничего, либо на минимальный бит. Никакого векторного значения между минимальным битом и ничего нет.

Математика - это практичное воображаемое отображение реального мира. За каждым числом стоит реальный объект, который и описывается языком цифр. И вообще-то реальные объекты делить на ноль можно, значением такого процесса будет формула e=mc^2. Предел числа реализуется в конечное значение энергии, содержащейся в объекте. Больше этого значения мы из объекта не получим. И учитывая, что энергия большого взрыва тоже конечна, то невозможен в реальности предел нереализуемой бесконечности в результате деления на ноль. И, нет, это не деление на единицу. В этом случае объект остался бы прежним. Но при расщеплении объекта на энергию по формуле Эйнштейна мы его именно делим на ноль, так как раскладываем на составляющие: части суммы.

Это случай деления на бит. Но можно сказать, что деление на ноль - это деление на ничего. То есть мы расщепляем объект по формуле e=mc^2 и его энергия бесконечно размазывается про пространству Вселенной. Но! Как выше сказано - минимальный бит информации деформации пространства существует, так как энергия большого взрыва конечна. А вот пространство Вселенной, по которому будет происходить распределение энергии из разложившейся массы объекта, бесконечно. Это парадокс бесконечной Вселенной: вечный двигатель невозможен, но и конечная Вселенная тоже невозможна, так как если у неё есть границы, то и у границ должна быть своя граница, и так далее. Поэтому распределение конечной энергии по бесконечному пространству с концепцией минимального бита не будет представлять собой нереализуемый предел. Кто-то скажет, что волны гравитации действуют бесконечно далеко и вечно, но на самом деле это гипотетическое заявление, как и вечно летящая стрела, а не практичное. Если существует минимальный бит деформации пространства, то и расстояние гравитации конечно.