Так ведь нифига. На второй фотке тоже в наличии дискретность построения. Да и интегрирование с суммированием - разные функции по результату их применения. Не, можно, конечно, приплести численные методы интегрирования, но это ведь уже слишком для даунских приколов, да?
Так ведь интеграл тоже сумма. Наверное суть как раз в том, что в интеграле длины отрезков суммирования стремятся к нулю, поэтому вторая пирамида более гладкая.
Похоже на ответ человека, заучившего школьный определок без понимания его смысла и доебавшегося до слов. Функция — непрерывный аналог последовательности чисел, а интеграл — непрерывный аналог суммы последовательности. Даже знак интеграла происходит от слова сумма. А твое объяснение работает в противоположную сторону, потому что сумму тоже можно интерпретировать как площадь подграфика, если последовательность изобразить как ступенчатую функцию
Площадь не может выражаться суммой? Определение интеграла это как раз таки предел частичных сумм, и так уж получилось, что этот предел совпадает с площадью под графиком.
И интеграл можно выразить через сумму. Я веду речь о кривом мемасе, где автор делает ставку на "дискретность" пирамид и сравнивает дискретное суммирование и интегрирование. Но да, иногда синие занавески - это синие занавески, о чём там думал составитель - я не знаю. Лучше уж шуткануть про интерполяцию и какой-нибудь антиалиасинг, это хоть на слуху у всех.
Всё дело в воспитании.