Когда у Шерил день рождения? / математика :: наука :: платье :: песочница

Uberzaetc

математиканаукаплатьепесочница

Когда у Шерил день рождения?

Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил. Они хотят знать, когда у неё день рождения. Шерил предложила им десять возможных дат: 15 мая, 16 мая, 19 мая, 17 июня, 18 июня, 14 июля, 16 июля, 14 августа, 15 августа и 17 августа. Затем Шерил сказала Альберту месяц своего рождения, а Бернарду — день. После этого состоялся диалог.


Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает.

Бернард: Поначалу я не знал, когда у Шерил день рождения, но знаю теперь.

Альберт: Теперь я тоже знаю, когда у Шерил день рождения.


Когда у Шерил день рождения?

Preview

О посте

Комментарии

34

18.04.15, 22:28

-0,2

В конце концов Шерил осталась без друзей.

ElVivel

18.04.2015, 22:35

ссылка

+2,0

17 августа ?

Askin1188

18.04.2015, 22:38

ссылка

-0,1

Хрен его знает почему, но 17 августа

Burburlay

18.04.2015, 22:44

ссылка

-0,1

16 июля

dekuk

18.04.2015, 22:50

ссылка

+0,5

Итак. Как я думаю.
1) Шаг один: Бернард сказал, что не знает даты, Альберт подумал, и сказал, что тоже не знает.
Логика первой реплики: Бернард знает ЧИСЛО месяца. Но если бы это была одна из дат, где только одно совпадение по числу месяца: или 19 Мая или 18 Июня, то он знал бы ответ сразу. Значит, не они. Вычеркиваем.

2) ТЕПЕРЬ тупо подставляем варианты месяцов. Правильная дата 17-е Августа. Рассуждения:
Логика второй реплики: Бернард знает, что это 17-е число. И у него 2 варианта, или 17-е июня, или августа. Но если бы это был Июнь, то Альберт бы сходу сказал ответ. Поэтому для Бернарда вычеркивается этот вариант и остается только 17-е Августа. Он говорит это Альберту.
Альберт знает, что это Август, но не знает числа. Но понимает, что Бернард отсеял или 17-е Июня, или 15-е мая, или 14-е июля. Но в пункте один я описал, что именно Июль 17-го отсеивается, оставляя один вариант для Бернарда. Теперь и Альберт понял число даты.

* Если попробовать подставить 14-16 числа любого месяца, чуваки никак не придут к ответу, а с 18-19 Бернард получит его сам. Логика в том, что только 17-е число дает возможность отсеивания.

Попытался обьяснить как мог.

Ramental

18.04.2015, 23:29

ссылка

+0,3

Смотри. Буду расписывать так: У нас 10 вариантов изначально.
14 а +, 14 ил+
15 а +, 15 м +
16 ил+, 16 м+
17 ин+, 17 а+
18ин+
19м+
Альберт - месяц, бернард - день
1) реплика А:Я не знаю, когда у ш др., но знаю что и бернард не знает.
- бернард может знать это только если ему сказали однозначные числа 18 или 19. Если бернард не знает ее др. И альберт это понял, следовательно альберту не называли ни июнь ни май. Убираем все варианты с июнем и маем.
14 а +, 14 ил+
15 а +, 15 м -
16 ил+, 16 м-
17 ин-, 17 а+
18ин-
19м-
2) Б: поначалу я не знал, когда у ш др. но знаю теперь. Если бернард уже знает когда у нее др, то это точно не 14 число, потому что тогда бы у него было два варианта. т.е. остается всего 3 варианта: 15 августа, 16 июля, 17 августа. Поскольку бернард уже знает число. он знает, когда у нее др.
14 а -, 14 ил-
15 а +, 15 м -
16 ил+, 16 м-
17 ин-, 17 а+
18ин-
19м-
3) А:Я теперь тоже знаю, когда у нее день рождения. Альберт знает месяц. Поскольку у него 2 варианта с августом и один вариант с июлем, то поскольку альберт знает когда у нее др, значит ему сказали июль.
Ответ: 16 июля

LcRL

19.04.2015, 02:40

ссылка

+0,2

"Если бернард не знает ее др. И альберт это понял, следовательно альберту не называли ни июнь ни май. Убираем все варианты с июнем и маем."
Эту часть я все перечитывал, но так и не понял, почему отсеивается май. Потом поискал ответы в гугле и увидел, что как раз его ты и перевел. Но от этого не становится понятнее.
Представим, что 19-го мая как вариант нет в принципе. Совсем. Задача ведь упрощается, но тогда май вычеркнуть будет нельзя.

Кто-то сумеет обьяснить?

Ramental

19.04.2015, 05:11

ссылка

-0,1

Оу. Оказывается, я не совсем ошибся с решением, лишь частично, из-за иной интерпритации первой реплики. Из нее я сделал вывод, что Альберт говорит, что ответ неизвестен Бернарду, так как РАНЕЕ Бернард об этом сообщил. Я это допустил в своем первом комментарии, вот почему так и вышло.
Тогда логика приведет к 17-у Августа. Пруф на англ. с моими единомышленниками.
http://mothership.sg/2015/04/people-are-insisting-cheryls-birthday-is-on-17-aug-sasmo-clarifies-why-its-not

Ramental

19.04.2015, 05:16

ссылка

-0,1

Подверждаю, это - 17 Августа!

Вот логика, по факту уместившаяся в два предложения, но я опишу чуть подробней:

"Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает." - никто не знает даты, следовательно число не уникально - 19 мая и 18 июня минус; остаются только пары.

"Бернард: Поначалу я не знал, когда у Шерил день рождения, но знаю теперь." - Альберт зная месяц, не догадался что дата 17 июня (одна дата в месяце), следовательно 17 июня идёт лесом. Бернрду сказали число 17.

"Альберт: Теперь я тоже знаю, когда у Шерил день рождения." - Бернард догадался до даты только после полного исключения июня, когда без пары осталось число 17. Следовательно, 17 августа верный ответ.

Тут даже не подкопаешься, логика железная.

Aleph_One

19.04.2015, 10:49

ссылка

-0,0

Ну смотри. Альберту назвали некоторый месяц. Причем такой, из которого он может сделать вывод, что бернард - тоже не знает ее др. Бернард может знать ее д.р. только если ему сказали число 18 (июня) или 19 (мая). Если Альберт знает, что Бернарду не называли ни 18 ни 19, значит альберту не называли ни июнь ни май.

LcRL

20.04.2015, 16:14

ссылка

0,0

ArtemDark

19.04.2015, 04:14

ссылка

+0,2

Таким же рассуждением подходит 15-е августа. Так что это неверный ответ.

ПотныйНосок

19.04.2015, 06:38

ссылка

+0,1

Ясно, что месяц либо июль, либо август, поскольку Альберт точно уверен, что Бернард не знает правильного ответа. А такое может быть только тогда, когда месяц имеет даты, которые повторяются в других месяцах. Если это месяц август, то числа могут быть либо 15, либо 17, число 14 отпадает, так как тогда Бернард не знал бы ответ. Но тогда Альберт никогда не узнает какое именно число. А если это будет июль, то тут всего один вариант: 16. Таким образом, правильный ответ - 16 июля.

ПотныйНосок

19.04.2015, 06:35

ссылка

+0,1

18 июня

Akela77

19.04.2015, 07:07

ссылка

-0,2

Нет.

ПотныйНосок

19.04.2015, 09:06

ссылка

+0,1

так какой ответ?

Askin1188

19.04.2015, 08:19

ссылка

0,0

Uberzaetc

19.04.2015, 08:56

ссылка

+0,6

Дат всего 10, а дни находятся в промежутке от 14 до 19. При этом только 18 и 19 числа встречаются по одному разу. Если день рождения Шерил 18-го или 19-го, то Бернард сразу бы мог сказать и месяц.

Но откуда Альберт знает, что Бернард не знает ответа? Если Шерил сказала Альберту, что родилась в мае или июне, значит, её день рождения может быть 19 мая или 18 июня. При таком раскладе Бернард может знать, когда у Шерил день рождения. Факт, что Альберт точно знает о том, что Бернард не знает ответа, говорит о том, что май и июнь можно исключить, а Шерил родилась либо в июле, либо в августе.

Изначально Бернард не знал, когда день рождения у Шерил. Каким образом он узнал ответ после реплики Альберта? Из оставшихся пяти дат в июле и августе, варьирующихся от 15 до 17, только 14 встречается дважды. Если Шерил сказала бы Бернарду, что день её рождения 14-го, значит Бернард после предположения Альберта всё ещё не мог бы дать точного ответа. Тот факт, что он сразу всё понял, говорит о том, что Шерил родилась не 14-го. Остаются три возможные даты: 16 июля, 15 августа и 17 августа.

После того, как Бернард заговорил, Альберт узнал, когда у Шерил день рождения. Если бы она сказала ему, что родилась в августе, Альберт не мог бы знать точного ответа, потому что из трёх оставшихся дат две приходятся на август. Значит, Шерил родилась 16 июля.

решение задачи

parser

19.04.2015, 13:27

ссылка

0,0

Что за вздор? Ты ведь знаешь, что в мае есть 15 и 16, а в июне 17?
Факт - Бернард мог не знать ответ, потому что входных результатов мало, а поскольку Бернард сразу не сказал, что знает ответ, значит Альберт мог знать, что Бернард не знает.
Факт - если Шерил сказала, что день рождения у неё 15 мая, 16 мая или 17 июня, получается, что первое же предположение в корне не верно, следовательно последующие вычисления ошибочны; поскольку нельзя игнорирровать целый месяц, только потому что в нем была одна уникалная дата.
Факт - я знаю, что автор вопроса, сказал 16 июля, но поскольку логика "правильного ответа" не выдерживает критику, я щитаю автора деренеративным идиотом, не способным продумать логическую загадку до конца.
Всё твое доказательство строится на "если", что допускает огромное количество несостыковок, только добавляющий вопросов.

И если ты такой умный, докажи, что я и люди писавшие 17 августа, неправы. Я срадастью почитаю, как ты разобьешь мой комментарий (http://joyreactor.cc/post/1928055#comment9001264), если я не прав - но скорей всего, не ты, не тем более автор, не смогут опровергнуть мой ответ, поскольку в отличии от твоего ответа, мой подкреплён твердыми логическими конструкциями, когда как твой лишь шаткими "если", намекающими на везение и игнорирование некоторых значений.

Aleph_One

19.04.2015, 15:05

ссылка

0,0

это вобщето решение присланное самими авторами задачи http://tjournal.ru/paper/14-years-old-math

parser

19.04.2015, 19:09

ссылка

0,0

Вообще - то правильный ответ 16 июля
По утверждениям
По пункту 1 : Вычеркиваем месяцы с уникальными днями 18 и 19 - май и июнь, значит месяц у Альберта или июль или август
по пункту 2 : Значит у Бернарда явно не 14 число, ибо он определил точно месяц, а раньше не мог, значит это цифры пересекавшиеся с маем и июнем 15.16.17
по пункту 3: так как Альберт тоже теперь знает эту дату,а 14 отпало, остается только 16 июля, как точка пересечения их знаний

mariossss

19.04.2015, 16:32

ссылка

0,0

Нифига, уникальные числа не дают оснований, вычеркивать месяц полностью; к тому же, если вычеркивать месяц только на основании уникального чилсла, то выходит, что Август нужно вычеркнуть следом за маем и июнем, а это нарушает логигу дольнейших рассуждений.

Aleph_One

19.04.2015, 18:39

ссылка

+0,1

Вы как-нибудь подробней объяснить можете свою логику, почему нельзя вычеркивать месяц полностью, Альберту ведь только 1 слово сказали и на основании этого он говорит, что Бернард точно не знает, потому что уж он точно знает, что это июль, а тамошние числа 14 и 16 не являются уникальными изначально.

mariossss

19.04.2015, 22:35

ссылка

0,0

Распишу подробнее - май и июнь вычеркиваются потому что, если Альберту сказали один из них, он не был бы уверен, что точно Бернард не знает, т.к там есть 18 июня и 19 мая, дающие однозначное пересечение. Значит остаются 2 варианта, но август отпадает, потому что тамошние даты - будь у Бернанда 14, он бы все равно не знал июль это или август, а 15 и 17 не устраивают уже Альберта в последнем пункте, они для него одинаково вероятны, значит нарушается последнее условие, что и означает,что Альберт однозначно понял правильный ответ

mariossss

19.04.2015, 23:06

ссылка

0,0

Но мы не можем говорить со 100 % уверенностью, что весь май и июнь не бедет вычеркнут из-за одной уникальной даты - пологаю споры только в этом моменти - я и другие, утверждаем, что на первой фразе можно исключить только 18 июня и 19 мая.
По логике авторов, да, мы должны вычеркнуть месяц целиком и тогда их решение работает, но это неверно, потому что они заставляют игнорировать целый ворох дат, имеющих пары. Если Шерил родилась 16 мая, день к укоторого есть пара, а мы вычеркиваем целый месяц, потому что в нём было 19 мая, то выходит, что дальнейшие исчисления ложные. Такая же логика с 17 июня.
Когда я искал ответ, я не знал верной даты, а потому мог исключать числа, только те, в которых уверен, ведь я не мог с уверенностью сказать, что 15 мая, 16 мая и 17 июня это не те даты, ведь у них есть пары.
Именно по этому, я считаю автора ответа на загадку, умственно отсталым дебилом, игнорировавшим входные данные.

Aleph_One

20.04.2015, 10:17

ссылка

0,0

Внимательно прочитай первое утверждение.
Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает.

Ключевое - "Я знаю, что Бернард не знает".
Проще говоря, "У Бернарда НЕТ ШАНСА ЗНАТЬ точную дату".
В каком случае это возможно?
Только в том, если в наборе чисел внутри одного месяца нет уникальной даты, т.е. не дублирующейся в других наборах.
На основании этого исключается месяц полностью.

Пойдем от обратного, допустим, Альберту назвали май или июнь.
Тогда его утверждение звучало бы так: "Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард МОЖЕТ ЗНАТЬ."

Надеюсь, это поможет.

Uberzaetc

20.04.2015, 10:30

ссылка

0,0

Ты сам себе противоречишь: если Шерил назвала, скажем 17 июня, то Альберт мог сказать "Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает", ведь Бернард знает только день, а 17 повторяется, значит Бернард не мог знать верный ответ.
Плюс ко всему, Бернард говорит "Поначалу я не знал, когда у Шерил день рождения...", это подразумевает, что во время первой фразы, Бернард не знал точный ответ, а значит Альберт имел полное право сказать "...я знаю, что Бернард тоже не знает".
А вот ещё, если бы Альберт сказал "...но я знаю, что Бернард МОЖЕТ ЗНАТЬ.", то выходит, что датой могли быть дни 18 и 19, поскольку Бернард знает ответ, но не говорит его.

Aleph_One

20.04.2015, 11:31

ссылка

0,0

Комментов: 6

Ответ: 17 августа.
Я не согласен с тем, что нужно убирать 15 мая и 16 мая. Как я понимаю, это ЗАДАЧА! У задачи есть 3 условия. Первое – Альберт не знает и не знает Бернард. Второе – знает Бернард. Третье – знает Альберт. Начнем с ПЕРВОГО условия и с самого начала подставляя его под все числа. Итак: У Шерил ДР допустим 15 мая. Май – она говорит Альберту, а 15 – Бернарду. Что мы получем по условию : Альберт не знает (это верно, потому как в мае 2 (две) даты с числами – 15 и 16). Бернард тоже не знает, потому что она должна была сообщить ему цифру 15, а цифр 15 по условию задачи две (это 15 мая и 15 августа). Первое условие совпадает. Начинаем ВТОРОЕ условие. Знает Бернард. Он не может знать, потому что как я уже сказал цифр 15 две (15 мая и 15 августа). Второе условие не совпадает. Третье тем более. Поэтому ДР точно не 15 мая. Вот эти решения надо провести с каждым числом (16 мая = 16 июня, 14 июля = 14 августа, 17 июня = 17 августа). И вот мы доходим до числа 17 (это июнь и август). Давайте решать по условию: Допустим ДР у Шерил 17 июня. Июнь – она говорит Альберту, 17 – Бернарду. Что мы получаем по условию : Альберт ЗНАЕТ ДАТУ рождения, потому что в июне осталось только число 17. Если вы не помните, то мы 19 мая и 18 июня убрали сразу, так как они не соответствуют условии задачи. В итоге у нас не совпадает условие, так как Альберт ЗНАЕТ дату рождения. Поэтому это не 17 июня. Теперь доходим до 17 августа. Допустим ДР у Шерил 17 августа. Август – она говорит Альберту, 17 – Бернарду. Что мы получаем по условию: Альберт не знает (это верно, потому что в августе три даты с числами – 14, 15, 17. Бернард сначала тоже не знает дату ДР, так как число 17 есть в месяце июне, и в месяце августе. Первое условие совпадает. Далее ВТОРОЕ условие: Знает Бернард. Бернард начинает думать. Прокручивает в голове сначала число 17 с месяцем июнь. И он понимает, что если ДР был бы 17 июня, то Альберт сразу бы сказал эту дату, а он этого не сделал, значит это не 17 ИЮНЯ. И остается число 17 с месяцем август. И он говорит – “Сначала я не знал, когда день рождения Шерил, но теперь я его знаю”. Теперь ТРЕТЬЕ условие. Альберт говорит – “Тогда я тоже знаю, когда у Шерил день рождения”. Так он мог сказать только после того, как мы подставим условие задачи ко всем трем датам августа (14, 15, 17). У меня как-то так.

Гость063

20.04.2015, 15:58

ссылка

0,0

Чтобы написать коммент, необходимо залогиниться