Сегодня в нашей рубрике «математические извращения» мы рассмотрим школьную задачу по алгебре и началам анализа. Задачи примерно такого типа попадаются в заданиях ЕГЭ по математике под номером C5. Вот условие задачи:
Ответ очевиден — p = 5. Это не единственный случай, когда уравнение имеет ровно 4 корня, но нам, как мы помним, нужно наименьшее положительное значение. Аккуратное математическое обоснование этого ответа не займет особого труда и я не вижу смысла здесь его приводить.
Засим я прощаюсь с вами, а то мне уже пора на прием к психиатру.
Засим я прощаюсь с вами, а то мне уже пора на прием к психиатру.
Ну вот например. 2009 год. http://corum.mephist.ru/index.php?showtopic=19674
Это джойреактор?
Джой - это реальность лжецов, девственников и троллей. Это отдельный мир, поэтому мы срали на интернет. Хреновый из тебя бог троллинга.
Походу, если было за неделю на Джое меньше трех раз - то не баян.
ты еблан. а че не 2001 год нашел? желательно книжное издание на иврите.
Функция h(x) - функция первой степени, а g(x) - второй, учитывая, что переменная х взята по модулю, количество корней удваивается т.е. 4 корня, а дальше просто переносим g(x) в левую сторону и видим квадратное уравнение. Вспоминаем, что квадратное уравнение имеет 2 вещественных корня когда дискриминант D>0, подставляем h(x), g(x) и р в формулу для дискриминанта находим р при D>0. Если вы задрот можно найти и мнимые корни при D
Чтобы написать коммент, необходимо залогиниться
А теперь посмотрим за задачу воруженным глазом и обнаружим, что график функции h(x) (дальше будем звать его Х) представляет собой две полуокружности радиусом 5 и центрами в точках (-10,0) и (10,0), и полуэллипс с горизонтальной полуосью 5, вертикальной полуосью 40 и центром в точке (0,0).
В свою очередь, график функции g(x) (дальше будем звать его Ж) — это часть параболы, задаваемой выражением 0.05(x–10)2, расположенная в правой полуплоскости, зеркально отраженная на левую полуплоскость.
Изменение же параметра p в нашем исходном уравнении можно графически изобразить как простое смещение Х относительно Ж вдоль вертикальной оси. Гораздо понятнее все это становится при взгляде на следующий рисунок: