Математик решил загадку числа 42 / математика :: Numberphile :: 42 :: наука

наука математика 42 Numberphile 

Математик решил загадку числа 42

В течение 65 лет математики по всему миру пытались решить своеобразную головоломку и найти три числа, сумма кубов которых составила бы 42. И, кажется, им наконец удалось.
Задача звучит следующим образом: может ли любое число от 1 до 100 быть выражено как сумма трех кубов?


Если записать формулу 1954 года, то получится следующее: х^3 + y^3 + z^3 = K.

K в данном случае — любое число от 1 до 100. Соответственно, нужно было определить все три неизвестные переменные для каждого числа K в этом промежутке.

В последующие десятилетия были найдены решения для простых чисел. В 2000 году математик Ноам Элкис из Гарвардского университета опубликовал алгоритм, который помог найти более сложные. К 2019 году нерешенными остались только два самых сложных числа: 33 и 42.

Как и многие современные открытия, разгадке поспособствовал Youtube. Математик Эндрю Букер с канала Numberphile опубликовал решение задачи для числа 33, написав собственный алгоритм. Для этого ему понадобился мощный суперкомпьютер в Университете Advanced Computing Research Center, а решение удалось получить всего за три недели.

Итак, у нас осталось самое сложное число: 42. Для его решения Букер заручился поддержкой математика MIT Эндрю Сазерленда, эксперта в области массовых параллельных вычислений. В свою очередь, они прибегли к помощи Charity Engine — инициативы, которая охватывает весь земной шар, используя остаточную вычислительную мощность более 500 000 домашних ПК, в результате получая своего рода «планетарный суперкомпьютер».



Суммарно вычисления заняли свыше миллиона часов, но ответ все-таки был найден:

X = -80538738812075974

Y = 80435758145817515

Z = 12602123297335631

Таким образом, полное уравнение выглядит следующим образом:

(-80538738812075974)^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3 = 42.

https://www-popmech-ru.cdn.ampproject.org/c/s/www.popmech.ru...


Подробнее
NEWS: The Mystery of 42 is Solved - Numberphile,Science & Technology,numberphile,sum of cubes,42,42 was the last remaining number below 100 which could not be expressed as the sum of three cubes (*) - UNTIL NOW More links & stuff in full description below ↓↓↓ (*) barring numbers for which this known to be IMPOSSIBLE - see previous videos. See our playlist previous videos on this area of research: http://bit.ly/SumOfCubes Andrew Booker: http://www.bristol.ac.uk/maths/people/andrew-r-booker/overview.html Andrew Sutherland: https://math.mit.edu/directory/profile.php?pid=272 Charity Engine: https://www.charityengine.com 42: https://www.youtube.com/watch?v=D6tINlNluuY Get the T-Shirt: https://teespring.com/42-sum-cubes-numberphile Numberphile is supported by the Mathematical Sciences Research Institute (MSRI): http://bit.ly/MSRINumberphile We are also supported by Science Sandbox, a Simons Foundation initiative dedicated to engaging everyone with the process of science. https://www.simonsfoundation.org/outreach/science-sandbox/ And support from Math For America - https://www.mathforamerica.org/ NUMBERPHILE Website: http://www.numberphile.com/ Numberphile on Facebook: http://www.facebook.com/numberphile Numberphile tweets: https://twitter.com/numberphile Subscribe: http://bit.ly/Numberphile_Sub Videos by Brady Haran Patreon: http://www.patreon.com/numberphile Numberphile T-Shirts: https://teespring.com/stores/numberphile Brady's videos subreddit: http://www.reddit.com/r/BradyHaran/ Brady's latest videos across all channels: http://www.bradyharanblog.com/ Sign up for (occasional) emails: http://eepurl.com/YdjL9
наука,математика,42,Numberphile
Еще на тему
Развернуть

Отличный комментарий!

Кто то здесь уже перепроверил или может нас наебывают? это же такое важное открытие.
drama drama 06.01.202007:46 ссылка
+2.9
Конечно! Наконец-то найден ВОПРОС жизни, вселенной и всего остального
ciklopropelen ciklopropelen 06.01.202007:49 ссылка
+2.9
Любой ли вопрос с ответом 42 является вопросом жизни, вселенной и всего остального?
Eltaurus Eltaurus 06.01.202008:41 ссылка
+0.6
Смертельное количество эякуляции в сутки?
bandera_ua bandera_ua 06.01.202008:54 ссылка
+33.4
круто.
Кто то здесь уже перепроверил или может нас наебывают? это же такое важное открытие.
drama drama 06.01.202007:46 ответить ссылка 2.9
Конечно! Наконец-то найден ВОПРОС жизни, вселенной и всего остального
Любой ли вопрос с ответом 42 является вопросом жизни, вселенной и всего остального?
Смертельное количество эякуляции в сутки?
Сразу видно кто здесь эксперт
asd072 asd072 06.01.202010:05 ответить ссылка 11.4
Это он ещё только 40 кружек кофе выпил
Смертельное количество проглоченных яиц?
Да ладно! Смертельное число 49. 42 это даже не в шаге от бездны
vorsmeha vorsmeha 06.01.202011:32 ответить ссылка -1.0
ТЫ ведь уже знаешь ответ на этот вопрос да? )
sorry, i`m retard...
ВнешняяОбработка1 X
ВнешняяОбработка!
Ч1: (____ -80 538 738 812 075 974
+
42:	80 435 758 145 817 515
+
43:	12 602 123 297 335 631
Рез: 42
Узнать I
(г)
Все действия -г (ф
Сообщения
Куб 1 =-522 413 599 036 979 150 280 966 144 853 653 247 149 764 362 110 424
Ц) Куб2=520 412 211 582 497
LEXfes LEXfes 07.01.202014:02 ответить ссылка 0.0
El_Breado El_Breado 06.01.202007:48 ответить ссылка 22.4
Стоп, то есть мы теперь знаем и главный вопрос вселенной?
Кесс Кесс 06.01.202007:48 ответить ссылка 0.5
Они тупо перебором что ли решали? Где алгоритм сам?
iHronos iHronos 06.01.202007:52 ответить ссылка 0.4
Не тупо, но перебором, да. Общий подход вот здесь примерно с 5й минуты обсуждался.
Погодите, а в чем заслуга математика? Разве это не подбор брутфорсом с помощью суперкомпьютера?
Математики придумали алгоритм брутфорса.
Ради науки.
А ещё когда-то математики любили подбирать простые множители для больших чисел. Тоже совершенно бесполезное занятие. Так нигде это и не пригодилось. Совсем ни разу.
спервадобейся!
Dodger Dodger 06.01.202008:12 ответить ссылка -0.9
В том, что такой простой перебор займет СЛИШКОМ много времени.
В 17 знаках. И трех числах. И знаках минус. Что дает нам ~8E52 вариантов.

Иначе говоря, если у тебя 100 миллиардов вариантов перебирается за 1 секунду, то потребуется всего-то ~250 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 лет перебора для решения задачи.
Hellsy Hellsy 06.01.202008:29 ответить ссылка 9.1
А то, что юзалось 500 000 компов ничего так?
phpjsdev phpjsdev 06.01.202008:32 ответить ссылка -0.5
Покажи мне комп рядового пользователя который способен перебирать в секунду хотя бы 1 миллиард вариантов...
Sk10 Sk10 06.01.202008:35 ответить ссылка 1.7
А, тогда всего-то 500 000 000 000 000 000 000 000 000 000 лет. Так гораздо лучше.
Eltaurus Eltaurus 06.01.202008:35 ответить ссылка 11.8
а зачем все варианты перебирать? если предыдущий вариант дал результат меньше 42, следующий - больше 42, то ещё следующий даст ещё большее значение и его даже пробовать не стоит. там довольно узенькая полоса значений будет. посидев денёк, думаю, смогу написать алгоритм, который решит задачу за 250 000 лет
Затем, что это был ответ на предыдущий комментарий про тупой брутфорс тремя лупами.
Сведение алгоритма к двойному перебору вместо тройного в реальном исследовании как раз и был первым шагом в оптимизации.
То есть, они использовали полные три недели времени суперкомпьютера, чтобы решить головоломку? Заебись.
Полные 3 недели остаточной мощности 500 000 домашних пк. Т.е. ты в дотку хуячишь или на реакторе сидишь, а твой комп незадействованные мощности пускает на эти вычисления вычисления. Такой себе математический майнинг)
Sk10 Sk10 06.01.202008:37 ответить ссылка 1.5
для числа 33 использовался суперкомпьютер в течение трёх недель. для 42 - не сказано сколько реального времени заняло решение задачи
Так и работает наука
asd072 asd072 06.01.202010:06 ответить ссылка 0.2
Fluin Fluin 06.01.202008:15 ответить ссылка 27.9
Ради науки.
Мне лень перепроверять ещё где-то, но в Excel получается ни разу не 42. Получилось 1,09784626702646E+36. Вопрос - кто и где ошибся?
InsOnix InsOnix 06.01.202008:23 ответить ссылка -4.2
Ты точно минус не забыл?
Офисный Эксель от таких чисел прифигел и, чтобы не нагружать память, убил точность в пользу величины. Поскольку функция степенная, от таких неточностей ответ полностью съехал в неведомые дали.
На помощь приходит Math::BigInt в Perl

use Math::BigInt;

Math::BigInt->accuracy(undef);

my $a = Math::BigInt->new('-80538738812075974');
my $b = Math::BigInt->new('80435758145817515');
my $c = Math::BigInt->new('12602123297335631');

print ("Res: " . ($a * $a * $a + $b * $b * $b + $c * $c * $c)."\n");

$ perl test.pl
Res: 42
Hellsy Hellsy 06.01.202008:37 ответить ссылка 0.6
Расходимся парни, он проверил в экселе опять ученые нас наебали!
Sk10 Sk10 06.01.202008:39 ответить ссылка 11.4
js тоже не смог :(
=0©©
=0©©
©
нность в пользу величины, гведомые дали.
UserScript: main.js
-80538738812075974
-80538738812075970
let a = -80538738812075974, b = 80435758145817515, c = 12602123297335631; a ** 3 + b ** 3 + c ** 3
1.989298733926156e+35
a = Biglnt(-80538738812075974); b =
Ты неправильно используешь BigInt, учись:

(-80538738812075974n)**3n + 80435758145817515n**3n + 12602123297335631n ** 3n
Маткад тоже не справился.
я прост не опытен в бигинтах, сегодня у меня это первый раз и я облажался :(
Хотел сделать скриншот, но scrollme опередил. Ещё до конструирования BigInt точность была похерена. Т.к. внутри int32+double, а в числах больше 15 знаков: -80538738812075974 === -80538738812075970. Надо пользоваться литералами BigInt или конструировать из строкового представления числа.
Судя по охуеть какой полезности открытия, это был БРИТАНСКИЙ математик...
Jadelord Jadelord 06.01.202008:25 ответить ссылка 0.5
Он может себе это позволить, а ты дальше иди на завод хуячить что бы выжить еще немного и купить каких то благ.
Sk10 Sk10 06.01.202008:39 ответить ссылка 4.1
Ну что ты сразу
А математику в России намного лучше живётся чем работяге с завода?
Математику вне России живется лучше, подумай об этом)
Sk10 Sk10 06.01.202014:05 ответить ссылка 0.5
Забавно, что ответ вселенной и всего остального - 42 в книге Дугласа нашел суперкомпухтер, а вопрос к ответу вселенной искал другой суперкомпухтер, названный Землей. А тут решение числа 42 искал Charity Engine, такой небольшой аналог Дугласовского компьютера-планеты.
А сам вопрос на который это ответ ( тоесть " нахуя нам это знать?") будет искать небольшой ( а может и большой ) институт.
Так что все по Дугласу Адамсу.
Учитывая , что " Автостопом по галактике" пестрит иронией над серьезными занятиями. то может именно такие ситуации Адамс и имел ввиду.
И наконец открылся режим Новая загадка +
И звучит она так может ли любое число от 1 до 100 быть выражено как сумма четырёх кубов?
stun86 stun86 06.01.202009:12 ответить ссылка 0.8
С четырьмя должно быть проще.
Когда они всё разгадают, придёт фея математики и предложит начать всё сначала.
Дело в том, что поиск в бесконечной базе данных всех интересных математических фактов о числах осуществить настолько же затратно, насколько получить сами факты.
RMS15 RMS15 06.01.202009:20 ответить ссылка 1.8
Это ведь был сарказм, да?
ivdos ivdos 06.01.202010:19 ответить ссылка -2.1
Да и довольно жирный.
Ну как бы блядь да.
Solid T Solid T 06.01.202011:56 ответить ссылка -6.1
Блядь, разумеется да.
Нет.
А уже есть предположения, где это может использоваться в прикладной науке? А то пока что выглядит не более разумно, чем сжигание ресурсов на подсчёты хэша очередного бетховента.
nyshtyak nyshtyak 06.01.202014:11 ответить ссылка -1.4
Ну, как-бы, многие полезные вещи были найдены или придуманы при решении таких бесполезных задач. Например компьютерная криптография или алгоритмы сжатия данных используют вещи, которые билы придуманы задолго до них и тогда многими считались бесполезными.
osiykm osiykm 06.01.202014:30 ответить ссылка 0.5
Не, я не про побочные открытия, а про само предположение.
Только зарегистрированные и активированные пользователи могут добавлять комментарии.
Похожие темы

Похожие посты
ANOTHER BEAUTIFUL DAY
WITHOUT USING SIN COS OR TG Загадано число 1, 2 или 3.
Нужно его узнать.
Можно задать только один вопрос.
гадавшим может ответить только "Да", "Нет" или' Не знаю .
экойнужно задать вопрос загар?®»
подробнее»

загадка математика наука вопрос песочница

Загадано число 1, 2 или 3. Нужно его узнать. Можно задать только один вопрос. гадавшим может ответить только "Да", "Нет" или' Не знаю . экойнужно задать вопрос загар?®»
Расставить скобки и знаки
Расставьте скобки и математические знаки так, чтобы равенство было верным: 9999999 = 100
подробнее»

загадка математика наука логика песочница

Расставить скобки и знаки Расставьте скобки и математические знаки так, чтобы равенство было верным: 9999999 = 100