User: Привет, я бы хотел услышать шутку про Haskell.
Haskell: Ок. Почему курица переходит дорогу?
User: Не знаю. Почему?
Haskell: Это на самом деле очень просто. Лучший способ понять это исходит из идеи контравариантного функтора. Как вы возможно знаете, функтор это всего лишь отображение из одной категории в другую с сохранением структуры категории; гомоморфизм между категориями, если хотите. Теперь, некоторые конструкции, которые мы хотим выразить, выглядят как функторы но в некотором смысле "поворачивают морфизмы наоборот". Мы называем это контравариантыми функторами. Как вы возможно заметили, мы безусловно можем определить контравариантный функтор как просто ковариантный функтор из двойственной категории, если ссылаться на очевидное соответствие. Конечно, вы уже заметили очевидную связь, которую это имеет с обобщением топологических предпучков теории категорий — предпучок на категории это всего лишь контравариантный функтор из частично упорядоченного множества открытых множеств в категорию множеств. Теперь, становится очевидно, что...
Haskell: Ок. Почему курица переходит дорогу?
User: Не знаю. Почему?
Haskell: Это на самом деле очень просто. Лучший способ понять это исходит из идеи контравариантного функтора. Как вы возможно знаете, функтор это всего лишь отображение из одной категории в другую с сохранением структуры категории; гомоморфизм между категориями, если хотите. Теперь, некоторые конструкции, которые мы хотим выразить, выглядят как функторы но в некотором смысле "поворачивают морфизмы наоборот". Мы называем это контравариантыми функторами. Как вы возможно заметили, мы безусловно можем определить контравариантный функтор как просто ковариантный функтор из двойственной категории, если ссылаться на очевидное соответствие. Конечно, вы уже заметили очевидную связь, которую это имеет с обобщением топологических предпучков теории категорий — предпучок на категории это всего лишь контравариантный функтор из частично упорядоченного множества открытых множеств в категорию множеств. Теперь, становится очевидно, что...
Подробнее
User: Hello, I would like to hear a Haskell joke. Haskell: Okay. Why did the chicken cross the road? User: I don't know, why? Haskell: It's very simple really. The best way to understand it comes from the idea of a contravariant functor. As you probably know, a functor is just a mapping between categories that respects the category structure; a homomorphism between categories, if you will. Now, some constructions that we want to express look like functors but in some sense "turn morphisms around". We call these contravariant functors. As you have probably noticed, we can indeed define a contravariant functor as simply a covariant functor on opposite categories, invoking the obvious correspondence. Of course, you've already noticed the obvious connection that this has with the category theoretic generalization of topological presheaves -- a presheaf on a topology is just a contravariant functor from the noset of onen sets to the r.ateonrv of sets. Now. it's obvious that
it-юмор,geek,Прикольные гаджеты. Научный, инженерный и айтишный юмор,перевел сам
Еще на тему
![foldll ( + ) . ([Id, Г2)] <*>) . (:[])
(*) <*> (+1)](http://img2.joyreactor.cc/pics/thumbnail/post-4562042.jpg "foldll ( + ) . ([Id, Г2)] <*>) . (:[])
(*) <*> (+1)")
cebka25519: ЗАВТРА ИЩЕШЬ В ИНТЕРНЕТЕ КНИЖКУ CATEGORIES FOR THE WORKING MATHEMATICIAN. ПОХУЙ ЕСЛИ НИЧЕГО НЕ ПОЙМЕШЬ. ЗАТЕМ ИДЕШЬ НА HASKELL.ORG И ИЗУЧАЕШЬ СТАНДАРТНУЮ БИБЛИОТЕКУ ОТ КОРКИ ДО КОРКИ. ПОТОМ ЗУБРИШЬ, ИМЕННО, СУКА, ВЫЗУБРИВАЕШЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЯЗЫКА И СТАНДАРТНЫХ…
… БИБЛИОТЕК — THE HASKELL 2010 REPORT, ЧТОБЫ ОТ ЗУБОВ ОТСКАКИВАЛО. КОГДА НАПИШЕШЬ СВОЙ ПЕРВЫЙ КАТАМОРФИЗМ, ПО ПУТИ ИЗУЧИВ ТЕОРИЮ ТИПОВ НА УРОВНЕ TAPL–А, СКАЧИВАЕШЬ И ИЗУЧАЕШЬ ЛЮБУЮ ХАСКЕЛЛЕВСКУЮ БИБЛИОТЕКУ С ПЕРВОКЛАССНЫМИ ФУНКТОРАМИ И МОРФИЗМАМИ,…
… РЕКОМЕНДУЮ CATEGORY–EXTRAS ИЛИ RECURSION–SCHEMES. КАК ПЕРЕДЕЛАЕШЬ СТАНДАРТНУЮ ПРЕЛЮДИЮ, ЧТОБЫ ПО КРАЙНЕЙ МЕРЕ ВСЕ РЕКУРСИВНЫЕ СХЕМЫ БЫЛИ ВЫРАЖЕНЫ ЧЕРЕЗ КОМОНАДЫ, МОЖЕШЬ ИДТИ ДАЛЬШЕ — ТЕБЯ ЖДЕТ УВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ МИР ТЕОРИИ КАТЕГОРИЙ. КАТАМОРФИЗМЫ,…
… ПАРАМОРФИЗМЫ, ЗИГОМОРФИЗМЫ, ХИСТОМОРФИЗМЫ, ПРЕПРОМОРФИЗМЫ, АНАМОРФИЗМЫ, АПОМОРФИЗМЫ, ФУТУМОРФИЗМЫ, ПОСТПРОМОРФИЗМЫ, ХИЛОМОРФИЗМЫ, КРОНОМОРФИЗМЫ, СИНКРОНОМОРФИЗМЫ, ЭКЗОМОРФИЗМЫ, МЕТАМОРФИЗМЫ, ДИНАМОРФИЗМЫ АЛГЕБРА И КОАЛГЕБРА КАЛВИНА…
… ЭЛГОТА НАКОНЕЦ. И УЖЕ ЧЕРЕЗ ПОЛ ГОДА ТЫ БУДЕШЬ ПОЛУЧАТЬ ТАКИЕ ГРАНТЫ, ЧТО ЛЮБОЙ ПРОФЕССОР БУДЕТ ТЕЧЬ ПРИ ОДНОМ УПОМИНАНИИ СПИСКА ТВОИХ ПУБЛИКАЦИЙ.