В оригинале он говорит "Это утверждение - ложь", но я адаптировал под более привычную вызывающую дол / portsherry :: буратино :: Пиноккио :: перевел сам :: Смешные комиксы (веб-комиксы с юмором и их переводы)

Разве он не вырос, просто в другую сторону?

Его нос на самом деле растет, когда он лжет, а не говорит неверные утверждения. То есть если он ошибается (говорит ложь ненамеренно), то нос расти не должен. таким образом говоря "мой нос сейчас вырастет" он делает утверждение, правдивость которого он знать не может. В книге ничего не сказано про "твой нос растет, когда ты делаешь поспешные выводы и неправ". Именно ложь вызывает рост. Так что его нос просто не вырастет от этой фразы.

Нос растёт за счёт собственного материала, так? То есть, при стремлении к бесконечности, вся его масса должна уйти в удлинение носа, вплоть до состояния, когда атомы выстроятся друг за другом, растягиваясь по вектору роста. Но так как деревянная масса у него конечна, то для стремления к бесконечности, его выстроившееся крайние атомы должны соприкоснуться и замкнуть рост в самого себя. Парадокс отменяется.

Все зависит какой программой удлиняется нос.
Я бы сказал, что рекурсия вызовет постоянный рост носа с частотой в один такт.